2022年陕西省西安交大附中中考数学二模试卷.docVIP

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2022年陕西省西安交大附中中考数学二模试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）

1．（3分）﹣27的立方根为（）

A．±3 B．±9 C．﹣3 D．﹣9

2．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

3．（3分）计算：（﹣x3）2＝（）

A．x6 B．﹣x6 C．x5 D．﹣x5

4．（3分）如图，直线AB∥CD，∠B＝60°，∠C＝40°，则∠E等于（）

A．70° B．80° C．90° D．100°

5．（3分）如图，菱形ABCD中，AC＝6，BD＝8，AH⊥BC于点H，则CH＝（）

A．24 B．10 C． D．

6．（3分）把一次函数y＝x+1的图象绕点（2，0）顺时针旋转180°所得直线的表达式为（）

A．y＝﹣x+2 B．y＝﹣x+3 C．y＝x﹣4 D．y＝x﹣5

7．（3分）如图，等边△ABC的三个顶点都在⊙O上，AD是⊙O的直径，若OA＝3，则劣弧的长是（）

A． B．π C． D．2π

8．（3分）已知抛物线L：y＝﹣x2+2x+3，将抛物线向左或向右平移与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），并与y轴交于点C．若△ABC的面积等于6，则平移的方式有几种（）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9．（3分），0，﹣，﹣1.5这四个数中，最小的是．

10．（3分）如图，点F在正五边形ABCDE的内部，△ABF为等边三角形，则∠AFC等于．

11．（3分）据我国古代《易经》记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录采集到的野果的个数．她一共采集到了48个野果，则在第2根绳子上的打结数是．

12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴负半轴上．反比例函数y＝（x＜0）的图象经过菱形对角线的交点A，若点D的坐标为（﹣3，4），则k等于．

13．（3分）如图，已知直线l与⊙O相离，过点O作OA⊥l于点A，交⊙O于M，OA＝6，OM＝4．P为⊙O上一点，当P在⊙O上运动时，作PB⊥l于点B，则AB+PB最大值为．

三、解答题（共11小题，计81分，解答应写出过程）

14．（3分）计算：|﹣2022|﹣（2﹣）+tan30°．

15．（5分）解方程：．

16．（5分）解不等式组：．

17．（5分）已知，如图，过圆心O的一条直线交⊙O于A，P两点，求作一条直线l过点P且与⊙O相切（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．

18．（5分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC．E是边BC上一点，AD＝BE，DE＝DC．求证：∠B＝∠C．

19．（5分）某超市经销一种商品，每件成本为50元．经市场调研，当该商品每件的销售价为60元时，每个月可销售300件，若每件的销售价每增加1元，则每个月的销售量将减少10件，若超市某月涨价销售该商品共获得利润4000元，求这个月该商品每件的销售价为多少元？

20．（5分）不透明的口袋里装有白、红、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，红球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为．

（1）袋中黄球的个数为．

（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率．

21．（6分）如图，数学兴趣小组测量旗杆AB的高度，他们在教学楼的一楼C点处测得旗杆顶部仰角为60°，在四楼的D点处测得旗杆顶部仰角为30°，点C与点B在同一水平线上，已知CD＝9.8米，求旗杆AB的高度．

22．（7分）某中学九年级数学社团随机抽取部分学生，对“错题整理习惯”进行问卷调查．他们设计的问题：对自己做错的题目进行整理纠错，答案选项为：A：很少，B：有时，C：常常，D：总是．将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如图：

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）请你补全条形统计图；

（2）“很少”所占的百分比a＝，“常常”对应扇形的圆心角度数为；

（3）若该校有3000名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理纠错的学生共有多少名？

23．（7分）世界上大部分国家都使用摄氏温度，但英、美等国家的天气预报仍然使用华氏温度．两种计量之间有如

下对应：

摄氏温度/℃

0

10

20

30

40

华氏温度/℉

32

50

68

86

104

（1）如果两种计量之间的关系是一次函数，设摄氏温度为x（℃）时对应的华氏温度为y（℉），求华

氏温度关于摄氏温度的函数表达式；

（2）当华氏