第一部分-数学思想与客观题解法.ppt

专题讲义答案简析

第一部分

专题一

第一讲函数与方程思想

2．选B令f(x)＝x3－6x2＋9x－10，

则f′(x)＝3x2－12x＋9＝3(x－1)(x－3)，

当x∈(－∞，1)和(3，＋∞)时，f′(x)0，f(x)是增函数；

当x∈(1,3)时，f′(x)0，f(x)是减函数．

又f(1)＝－6，f(3)＝－10，f(5)＝10，故y＝f(x)有且仅有一

个零点，即原方程有且仅有一个实数根．

答案：1

B

C

第二讲数形结合思想

[强化训练]

1．选C依题意得，函数f(x)是以2为周期的函数，在同一坐

标系下画出函数y＝f(x)与函数y＝g(x)的图像，结合图像

得，当x∈[－5,5]时，它们的图像的公共点共有8个，即函

数h(x)＝f(x)－g(x)在区间[－5,5]内的零点的个数是8.

2

2.选C设y1＝(x－1)，y2＝logax，则y1的

图像为如右图所示的抛物线．要使对一

切x∈(1,2)，y1y2恒成立，显然a1，并

且只需当x＝2时，logax≥1，所以a≤2，

所以1a≤2.

答案：－6

答案：11

答案：1

C

专题二

第一讲选择题解题6技法

C

D

D

D

A

2.解析：令x＝y，则已知等式可化为x2＝2x＋8，

解得x＝－2(舍去)或x＝4，

此时x＋y＝8，

而当x＝2，y＝10时，x＋y＝128，

所以x＋y≥8，即x＋y的取值范围为[8，＋∞)．

答案：[8，＋∞)

答案：(－∞，－2]∪(0,2]