2023年四川省遂宁市射洪中学中考数学一模试卷.docxVIP

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2023年四川省遂宁市射洪中学中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）

1．（4分）下列各数中，最小的数是

A．2 B． C．0 D．

2．（4分）已知一种细胞的直径约为，请问这个数原来的数是

A．21300 B．2130000 C．0.0213 D．0.000213

3．（4分）下列运算正确的是

A． B．

C． D．

4．（4分）用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于”时，应假设直角三角形中

A．两锐角都大于 B．有一个锐角小于

C．有一个锐角大于 D．两锐角都小于

5．（4分）实数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是

A． B． C． D．

6．（4分）下列说法：

①同位角相等；

②正三角形绕着它的中心旋转后会与自身重合；

③甲、乙、丙、丁四位同学都参加了毕业考试前的5次数学模拟测试，每人这5次成绩的平均数都是125分，方差分别是，，，，则测试成绩最稳定的是丁；

④已知一组数据为5，7，，3，4，6，若这组数据的平均数为5，则这组数据的众数、中位数和方差分别是5，5，．

其中错误的说法有个．

A．1 B．2 C．3 D．4

7．（4分）一个几何体的三视图如下：其中主视图和左视图都是腰长为4，底边为2的等腰三角形，则这个几何体侧面展开图的面积和圆心角分别是

A． B． C． D．

8．（4分）如图，在中，，，，延长至，使得，将沿翻折，使点落点处，连接，则的长为

A． B． C． D．

9．（4分）若不等式的解都能使关于的一次不等式成立，则的取值范围是

A． B． C．或 D．

10．（4分）如图，已知正方形中，，连接与，分别交于，点，则下列结论正确的有个．

①点到的距离等于正方形的边长；

②；

③、都为等腰直角三角形；

④．

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题：（本大题共5小题；每小题4分，共20分）

11．（4分）若分式有意义，则的取值范围为．

12．（4分）函数的图象上存在点，使得到轴的距离等于3，则点的坐标为．

13．（4分）已知，，是的三边的长，且满足，则的形状为三角形．

14．（4分）如图，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为，第2幅图形中“●”的个数为，第3幅图形中“●”的个数为，，以此类推，则的值为．

15．（4分）抛物线的对称轴为，经过点，顶点为，下列四个结论：

①若，则；

②若与异号，则抛物线与轴有两个不同的交点；

③方程一定有两个不相等的实数解；

④设抛物线交轴于点，不论为何值，直线始终过定点．

其中正确的是（填写序号）．

三、解答题（本大题共10个小题，共90分）

16．（7分）计算：．

17．（7分）先化简，再求值：，其中．

18．（8分）在中，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，菱形的面积为40．求的长．

19．（9分）在学校开展“劳动创造美好生活”主题系列活动中，八年级（1）班负责校园某绿化角的设计、种植与养护．同学们约定每人养护一盆绿植，计划购买绿萝和吊兰两种绿植共46盆，且绿萝盆数不少于吊兰盆数的2倍．已知绿萝每盆9元，吊兰每盆6元．

（1）采购组计划将预算经费390元全部用于购买绿萝和吊兰，问可购买绿萝和吊兰各多少盆？

（2）规划组认为有比390元更省钱的购买方案，请求出购买两种绿植总费用的最小值．

20．（9分）某市某区在今年四月开始了第一剂新冠疫苗接种，为了解疫苗的安全、有效情况，从全区已接种市民中随机抽取部分市民进行调查．调查结果根据年龄（岁分为四类：类：；类：；类：；类：．现将调查结果绘制成如下不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）抽取的类市民有人，并补全条形统计图；

（2）若本次抽取人数占已接种市民人数的，估计该区已接种第一剂新冠疫苗的市民有多少人？

（3）区防疫站为了获取更详细的调查资料，从类市民中选出两男两女，现准备从这四人中随机抽取两人进行访谈，请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是一男一女的概率．

21．（9分）如图，已知一次函数的图象与函数的图象交于，，两点，与轴交于点，将直线沿轴向上平移个单位长度得到直线，与轴交于点．

（1）求与的解析式；

（2）观察图象，直接写出时的取值范围；

（3）连接，，若的面积为4，则的值为．

22．（9分）射洪登云楼被誉为“川中第一塔”，是几代射洪人的记忆，是旅游休闲目的地、文化地标打卡地．某数学小组为测量楼的高度，在梯步处（如图测得楼顶的仰角为，沿坡比为的斜坡前行25米到达平台处，测得楼顶的仰角为，求登云楼的高度．（结果精确