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2022年浙江省温州市中考数学一模试卷
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）
1．（4分）的相反数是
A． B．2 C． D．
2．（4分）2022年，温州市委、市政府决定发放新一轮消费券1200000000元，数据1200000000用科学记数法表示为
A． B． C． D．
3．（4分）如图是由一个长方体和一个圆锥组成的几何体，它的左视图是
A． B．
C． D．
4．（4分）下列计算正确的是
A． B． C． D．
5．（4分）如图，为某套餐营养成分的扇形统计图，一份套餐中蛋白质有70克，则碳水化合物含量为
A．35克 B．70克 C．105克 D．140克
6．（4分）若扇形的圆心角为，半径为6，则扇形的弧长为
A． B． C． D．
7．（4分）如图，四边形与四边形是位似图形，位似比为．若，则的长为
A．8 B．9 C．10 D．15
8．（4分）同学聚餐预定的酒席价格为2400元，但有两位同学因时间冲突缺席，若总费用由实际参加的人平均分推，则每人比原来多支付40元，设原来有人参加聚餐，由题意可列方程
A． B．
C． D．
9．（4分）图1是2002年世界数学大会的会徽，其主体图案（如图是由四个全等的直角三角形组成的四边形．若，，则的长为
A． B． C． D．
10．（4分）在平面直角坐标系中，已知点，，，，下列关于的函数中，函数图象可能同时经过，两点的是
A． B．
C． D．
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11．（5分）若，则．
12．（5分）不等式组的解为．
13．（5分）在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球，其中3个红球、2个黄球和1个白球．从袋中随机摸出一个球，是黄球的概率为．
14．（5分）某电梯中一面镜子正对楼层显示屏，显示屏中显示的是电梯所在楼层号和电梯运行方向．当电梯中镜子如图显示时，电梯所在楼层号为．
15．（5分）如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴正半轴上，反比例函数的图象经过顶点和对角线的中点．作交轴于点．若的面积为12，则的值为．
16．（5分）图1是一种木质投石机模型，其示意图如图2所示．已知，，，木架高．按压点旋转至点，抛杆绕点旋转至，弹绳随之拉伸至，测得，则抛杆的长为．若弹绳自然状态时，点，，在同一直线上，则此次旋转后弹绳被拉长的长度为．
三、解答题（本题有8小题，共80分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17．（10分）（1）计算：．
（2）化简：．
18．（8分）如图，在五边形中，，，连结，，．
（1）求证：．
（2）若，，求的度数．
19．（8分）小皮的寒假社会实践任务是调查某车间每个工人的日均生产能力，他想用条形统计图来反映这个调查成果，并进行数据分析．
（1）以下排乱的统计步骤：①将每个工人的日均生产件数整理成统计表；②通过访谈记录下每个工人的日均生产件数；③利用统计图分析该工厂数据；④按统计表的数据绘制成统计图．
正确的统计步骤应该是．
（2）小皮按照正确统计步骤绘制出如下统计图．
①求出这16名工人日均生产件数的平均数、中位数、众数．
②若要使超过的工人都能完成任务，应选①中的哪个统计量作为日生产件数的定额？
20．（8分）如图，在的方格中，的顶点均在格点上．请按要求画格点线段（端点在格点上），且分别交线段，于点，．
（1）在图1中作出．
（2）在图2中作出．
21．（10分）已知抛物线经过，两点．
（1）求抛物线的表达式及其顶点坐标．
（2）点，都在抛物线上，，当时，求的取值范围．
22．（10分）如图，四边形内接于，的延长线于点，连结，，平分，
（1）求证：．
（2）当为的中点，，时，求的长．
23．（12分）某产家在甲、乙工厂生产同一商品，并将其分几天运往地240吨，地260吨，表1是两个工厂的商品记录，表2为该商品的运费标准，为常数）．
表1
时间
甲工厂商品记录
乙工厂商品记录
甲、乙两工厂总运费
第1天
生产商品200吨
生产商品300吨
第2天
运往地30吨
运往地10吨，运往地20吨
1230元
第3天
运往地20吨
运往地40吨
1460元
表2甲、乙两厂往，地运输该商品的运费标准（单位：元吨）
目的地
工厂
甲
20
25
乙
（1）求，的值．
（2）若运费标准不变，要使剩余商品按要求运往，两地，且总运费最少，请给出剩余商品的运输方案．
（3）若从第4天开始，运输公司将甲工厂往地的运费提高元吨，乙工厂往地的运费降低元吨，其中为正整数，若可用不超过7150元的费用按要求完成剩余商品的运输，求的最小值．
2
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