高中试卷-8.2 立体图形的直观图(含答案).pdfVIP

第八章立体几何初步

8.2立体图形的直观图

一、基础巩固

3

1.ABC“”B′O′C′O′1A′O′

已知水平放置的△是按斜二测画法得到如图所示的直观图，其中＝＝，＝，那么

2

ABC()

原△的面积是

A．3B．22

33

C．D．

24

A

【答案】

【详解】

ABCAO

由题图可知原△的高为＝3，

11

∴SABC＝×BC×OA＝×2×3＝3，故答案为A

△

22

2．利用斜二测画法得到的：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方

④.

形的直观图是正方形；菱形的直观图是菱形以上结论正确的是（）

A．①②B．①C．③④D．①②③④

A

【答案】

【详解】

由斜二测画法的规则可知：

因为平行关系不变，所以①正确；

因为平行关系不变，所以②是正确；

因为直角变为o或o，所以正方形的直观图是平行四边形，所以③错误；

45135

yx④

因为平行于轴的线段长度减半，平行于轴的线段长度不变，所以是错误，

3AByBCADxABC

．用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如图，边平行于轴，，平行于轴．已知四边形

Dcm2()

的面积为22，则原平面图形的面积为

A．4cm2B．42cm2C．8cm2D．82cm2

C

【答案】

【解析】

详解：设斜二测画法中梯形的上底为长度a，下底长度为，，

bAB=h

122

则梯形的面积为：S=a+b´h=22，则a+bh=8cm，

22

原平面图形是一个梯形，且上底为长度a，下底长度为，高为，

b2AB=2h

12

其面积为：S=a+b´2h=a+bh=8cm.

2