第20次培训前需先尝试的练习题-- 提高篇03---求过程问题（JACOBI难点+虫子爬行问题）.pdf

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232003

周年培提高篇

JACOBI+

过程问题（难点虫子爬行问题）

210

限时分钟

【建议】

请先不看视频，独立求解此题。经过多种方法尝试后，再看视频，

学习效果更好。看完后，请按视频视频所讲的不同方法求解，体会各

方法的差异以及说明掌握各方法解题应注意的细节。答案讲解将在第

2天的视频中给出。

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测试题

120

【题】（分）

以及

20x1m

第问：若小球在顶点速度为，受到微小扰动。求小环到达

时的相对速度。

x

y

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210

【题】（分）

rmR

半径为质量为的均质圆盘初始相对静止。半径为的半圆凹

u

槽以匀速向右运动。当圆盘圆心在与半圆凹槽圆心同样高度时，

0

圆盘圆心相对于凹槽静止，角速度。求圆盘到达最低点圆心的相

vr

对速度。

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325

【题】（分）

Rm

半径为、质量为的薄圆环直立在光滑水平面上；环上有一质量

为m的甲虫，原来环和甲虫静止，后甲虫相对圆环以匀速u沿圆环

爬行。（1）求甲虫开始运动时圆环的角速度；（2）相对速率u多大

O(2

时，甲虫才能爬到与圆环中心同样的高度？第问要求用动静法，

对任意位置建立微分方程，不引入地面支持力)

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420

【题】（分）

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525

【题】（分）

\

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