直线方程的点斜式课件-2024-2025学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册.pptxVIP

1.3.1直线方程的点斜式

1、直线的倾斜角是，则直线的斜率是_____________2、已知直线上两点、，则直线的斜率是_____________（1）直线上的一点和直线的倾斜角（斜率）（2）直线上两点3、在直角坐标系内确定一条直线的几何要素是什么?【温故知新】

如果直线经过点P0（x0，y0），且斜率为k，你能否用给定的条件将直线上所有点的坐标（x,y)满足的关系表示出来？lOxy.P0由直线上一点和直线的斜率确定的直线方程，叫直线的点斜式方程。P.设点P（x，y）是直线l上不同于P0的任意一点。【合作探究】一、直线的点斜式方程

1直线上的点都满足方程2满足方程的点都在直线上【合作探究】一、直线的点斜式方程数形

【合作探究】一、直线的点斜式方程

y=y0x=x01、经过点，且斜率为0的直线的方程是_____________2、经过点，且斜率不存在的直线的方程是_____________【合作探究】一、直线的点斜式方程

Oxy.(0,b)如果直线l过点（0，b），且斜率为k，则直线方程是什么？ y-b=k（x-0）即y=kx+b。(2)直线l与y轴交点(0,b)的纵坐标b叫做直线l在y轴上的截距。方程(2)是由直线的斜率k与它在y轴上的截距b确定，所以方程(2)叫做直线的斜截式方程，简称斜截式。【合作探究】二、直线的斜截式方程

思考：(1）斜率为k，与y轴的交点是(0,b)的直线的斜截式方程是什么？（2）截距与距离有什么区别？（3）直线的斜截式方程有什么特点？直线的斜截式方程与一次函数的表达式有什么关系？其中k和b的几何意义是什么？【合作探究】二、直线的斜截式方程

例2、写出下列直线的斜截式方程(1)斜率是-2,在y轴上的截距是4;(2)斜率是-2,在y轴上的截距是-4;(3)斜率是-2,在x轴上的截距是4.【合作探究】二、直线的斜截式方程

例3、已知试讨论：（1）（2）,且；【合作探究】二、直线的斜截式方程

思考：1、，方程表示的直线有什么特点？y=2x+b.gsp2、，方程表示的直线有什么特点？y=k(x+2)+1.gsp幻灯片13【能力提升】

【能力提升】练习：1、已知直线，当变化时，所有的直线恒过定点2、求直线绕点(2,0)按顺时针方向旋转30°所得的直线方程.3、求斜率为，且与坐标轴围成的三角形的周长是12的直线方程.4、直线通过第一、三、四象限，则有（）A、B、C、D、5、三角形的三个顶点是，求边上的高所在直线的方程.

【课堂小结】1、这节课你有哪些收获?2、已知直线上两点，根据本节课所学内容你能用这两点表示出直线的方程吗？