4.3探索活动：平行四边形的面积（拔尖作业）2024-2025学年五年级上册数学 北师大版（含解析）.docVIP

五年级同步个性化分层作业4.3探索活动：平行四边形的面积

一．选择题（共3小题）

1．下面是一组画在平行线之间的三个图，它们的面积相比较（）

A．一样大 B．三角形大

C．平行四边形大

2．一个三角形与平行四边形的高相等，面积也相等，三角形的底是12厘米，平行四边形的底是（）厘米。

A．12 B．6 C．24

3．一个平行四边形，两条不同的高分别是6厘米和8厘米，又量得这个平行四边形的一条边长7厘米，那么它的面积是（）平方厘米。

A．42 B．56 C．48

二．填空题（共3小题）

4．一个平行四边形的底是1.6分米，高是4分米，它的面积是平方分米。

5．一个平行四边形的底扩大到原来的3倍，高是原来的2倍，那么平行四边形的面积就扩大到原来的倍。

6．如图，把平行四边形沿着分成两个部分，通过割补的方法，可以把这两个部分拼成一个长方形或正方形。它和平行四边形相比，变了，没变；它的等于平行四边形的，它的等于平行四边形的，因此，平行四边无的面积＝，用字母表示可以写成：S＝ah。

三．计算题（共2小题）

7．计算出下面图形的面积。

8．根据如图算出菊花的种植面积。

四．解答题（共2小题）

9．

10．小明把平行四边形进行剪拼，转化成面积相等的长方形后，用“12×15”来计算它的面积。

（1）他剪拼成的长方形是怎样的，请在图中画出来。

（2）AE的长度是cm。

五年级同步个性化分层作业4.3探索活动：平行四边形的面积

参考答案与试题解析

一．选择题（共3小题）

1．下面是一组画在平行线之间的三个图，它们的面积相比较（）

A．一样大 B．三角形大

C．平行四边形大

【考点】组合图形的面积．

【专题】综合题；空间与图形；平面图形的认识与计算．

【答案】A

【分析】由图可知，三角形、平行四边形、梯形的高相等，设三个图形的高都是h，根据“三角形的面积＝底×高÷2”求出三角形的面积；根据“平行四边形的面积＝底×高”求出平行四边形的面积；根据“梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2”求出梯形的面积；进而比较即可得出结论．

【解答】解：设三个图形的高都是h，则：

三角形的面积＝16h÷2＝8h；

平行四边形的面积＝8h；

梯形的面积＝（7+9）h÷2＝8h；

即平行四边形的面积＝三角形的面积＝梯形的面积；

故选：A．

【点评】此题主要根据平行线的性质，得出梯形、三角形、平行四边形的高相等，再根据三角形、平行四边形和梯形的面积计算公式进行分析、比较即可．

2．一个三角形与平行四边形的高相等，面积也相等，三角形的底是12厘米，平行四边形的底是（）厘米。

A．12 B．6 C．24

【考点】平行四边形的面积．

【专题】几何直观；推理能力；应用意识．

【答案】B

【分析】因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，所以当平行四边形与三角形的面积相等，高也相等时，平行四边形的底是三角形底的一半。据此解答。

【解答】解：12÷2＝6（厘米）

答：平行四边形的底是6厘米。

故选：B。

【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的平行四边形和三角形之间的关系及应用。

3．一个平行四边形，两条不同的高分别是6厘米和8厘米，又量得这个平行四边形的一条边长7厘米，那么它的面积是（）平方厘米。

A．42 B．56 C．48

【考点】平行四边形的面积．

【专题】几何直观；推理能力；应用意识．

【答案】B

【分析】根据平行四边形高的意义，以及直角三角形的特征，在直角三角形中斜边最长，由此可知，7厘米底边上的高是8厘米，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。

【解答】解：如图：

7×8＝56（平方厘米）

答：它的面积是56平方厘米。

故选：B。

【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是确定底边7厘米对应的高是多少厘米。

二．填空题（共3小题）

4．一个平行四边形的底是1.6分米，高是4分米，它的面积是6.4平方分米。

【考点】平行四边形的面积．

【专题】几何直观；应用意识．

【答案】6.4。

【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。

【解答】解：1.6×4＝6.4（平方分米）

答：它的面积是6.4平方分米。

故答案为：6.4。

【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

5．一个平行四边形的底扩大到原来的3倍，高是原来的2倍，那么平行四边形的面积就扩大到原来的6倍。

【考点】平行四边形的面积．

【专题】几何直观；应用意识．

【答案】6。

【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，再根据积的变