高考数学一轮总复习课后习题 课时规范练18 幂、指、对数的大小比较.docVIP

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课时规范练18幂、指、对数的大小比较

一、基础巩固练

1.(天津河西一模)设a=(12)1.6,b=log36,c=8

A.cba B.abc

C.cab D.bac

2.(山西太原期末)已知a=log32,b=60.03,c=4-

A.cba B.bca

C.acb D.cab

3.(湖南长沙模拟)已知m=sin28°,a=(12)m,b=m

A.abc B.acb

C.cba D.cab

4.(湖北武汉模拟)已知a=log32,b=log64,c=log96,则()

A.cab B.cba

C.abc D.acb

5.(广东珠海模拟)已知a=log0.10.2,b=lga,c=2a,则a,b,c的大小关系为()

A.abc B.acb

C.bca D.bac

6.(江苏宿迁高三模拟)设正实数a,b,c分别满足a·ea=b·lnb=c·lgc=1,则a,b,c的大小关系为()

A.abc B.bca

C.cba D.acb

7.(多选题)(辽宁铁岭期中)已知0ab1,c1,则()

A.acbc B.logaclogbc

C.alogacblogbc D.acba

8.(山东潍坊高三期中)已知a=(13)-1.1,b=π0,c=30.9,则a,b,c三者的大小关系是

9.(福建厦门模拟)已知3a=4b=5c=0.3-13

10.(河南洛阳高三期中)设(13)a=log2a,2b=log13b,(14)

二、综合提升练

11.(四川成都模拟)已知a=e17,b=log89,c=log

A.bca B.cab C.abc D.acb

12.(湖南岳阳模拟)已知a=41+e,b=ln3,c=2ln2-1

A.cba B.abc C.cab D.bac

13.已知实数a=e0.9-22,b=log5.14,c=log65,则a,b,c的大小关系为()

A.acb B.abc C.bac D.cab

14.已知a=ln2.1,b=e0.1,c=1.1,则a,b,c的大小关系为()

A.abc B.acb C.bca D.cba

15.已知a=e1,b=,c=1+ln,则a,b,c的大小关系为()

A.cba B.bca C.bac D.abc

课时规范练18幂、指、对数的大小比较

1.C解析a=(12)1.6=2-1.6,c=8-23=(23)-23=2-2,所以02-22-1.6

2.D解析因为a=log32∈(log33,log33)=(12,1),又因为b=60.0360=1,c=4

3.C解析∵sin0°sin28°sin30°,

∴0m12,函数y=(12)x是减函数,函数y=x在定义域内是增函数,函数y=ln(12

4.B解析当ab0,m0时,有a-b0,则b+ma+m

所以bab+ma+m.所以lg2lg3

5.D解析因为y=log0.1x在(0,+∞)内单调递减,所以log0.11log0.10.2log0.10.1,即0a1.因为y=lgx在(0,+∞)内单调递增,所以lgalg1,即b0,因为y=2x在R上单调递增,所以2a20,即c1.综上,bac,故选D.

6.C解析由a·ea=b·lnb=c·lgc=1,得1a=ea,1b=lnb,

函数y=ex,y=lnx,y=lgx的图象(如图所示),

它们与函数y=1x

7.BC解析A选项,∵c1,∴y=xc单调递增,∴acbc,故A错误;B选项,由c1可知函数y=logcx单调递增,又0ab1,故logcalogcb0,∴1logca1logcb,即logaclogbc,故B正确;C选项,由题可知0logaclogbc,0-logac-logbc,0ab1,故-alogac-blogbc,即alogacblogb

8.bca解析a=(13)-1.1=31.1,b=1=30,∴31.130.930

9.2bac解析因为0.3-131,设3a=4b=5c=0.3-1

因为t1,所以a0,b0,c0,因为ac

因为a2b

10.cba解析构造函数f(x)=log2x-(13)x,因为函数y=log2x,y=-(13)x在(0,+∞)内均为增函数,所以f(x)为(0,+∞)内的增函数,且f(1)=-130,f(2)=890,因为f(a)=0,由零点存在定理可知1a2;构造函数g(x)=2x-log13x,因为函数y=2x,y=-log13x在(0,+∞)内均为增函数,所以g(x)为(0,+∞)内的增函数,且g(19)

因为g(b)=0,由零点存在定理可知19b13.因为(14)c=5,则c=lo

11.D解析令f(x)=ex-x-1,则f(x)