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(每日一练)高中数学必修一第一章集合与常用逻辑用语易错题集锦

单选题

1、已知p：−12，q：−0，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（）

√

A．3B．3C．5D．5

答案：C

分析：先求得命题p、q中x的范围，根据p是q的充分不必要条件，即可得答案.

命题p：因为−12，所以−14，解得5，

√

命题q：，

因为p是q的充分不必要条件，

所以5.

故选：C

∗

{|}

2、已知集合==2−1,∈和集合={|=⊕，∈，∈}，若⊆，则中的运算

“⊕”是（）

A．加法B．除法C．乘法D．减法

答案：C

分析：用特殊值，根据四则运算检验．

1

若=3,=1，则+=4∉，−=2∉，=∉，因此排除ABD．

3

故选：C．

1

2

3、设集合A={x|x–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（）

A．–4B．–2C．2D．4

答案：B

分析：由题意首先求得集合A,B，然后结合交集的结果得到关于a的方程，求解方程即可确定实数a的值.

2{}

求解二次不等式−4≤0可得：=|−2≤≤2，

求解一次不等式2+≤0可得：={|≤−}.

2

{}

由于∩=|−2≤≤1，故：−=1，解得：=−2.

2

故选：B.

小提示：本题主要考查交集的运算，不等式的解法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

4、集合={0,1,2}的非空真子集的个数为（）

A．5B．6C．7D．8

答案：B

分析：根据真子集的定义即可求解.

由题意可知，集合A的非空真子集为{0},{1},{2},{0,1},{0,2},{1,2}，共6个.

故选：B.

{|}{|}

5、已知集合==2+1,∈，==4+1,∈，则∩=（）

A．∅B．C．D．

答案：C

分析：分析可得⊆，由此可得出结论.

任取∈，则=4+1=2⋅(2)+1，其中∈，所以，∈，故⊆，

因此，∩=.

2

故选：C.

|{|}

6、集合={−1或≥3}，=+1≤0若⊆，则实数的取值范围是（）

111

()