5.7约分（进阶作业）2024-2025学年五年级上册数学 北师大版（含解析）.docVIP

五年级同步个性化分层作业5.7约分

一．选择题（共4小题）

1．约分后的分数与原分数比较（）

A．变小了 B．大小不变 C．变大了

2．把化成最简分数，要把这个分数的分子和分母除以（）

A．7 B．5 C．35

3．下面选项中，结果是最简分数的是（）

A．＝ B．＝ C．＝ D．＝

4．一个分数化成最简分数后是，如果原分数的分子扩大为原来的4倍后是96，那么原分数的分母是（）

A．78 B．52 C．26

二．填空题（共2小题）

5．一个分数的分子，分母之和为21，分母增加19后可约分成，原分数是．

6．一个最简分数，分子与分母之和是38，若分子和分母都加上5，得到的分数约分之后是，原来的分数是．

三．判断题（共2小题）

7．两个分数约分后，都比原分数小。（判断对错）

8．一个分数分子和分母是不同的质数，这个分数是最简分数。（判断对错）

四．计算题（共2小题）

9．分数化简。

（1）＝

（2）＝

（3）＝

10．先约分，再比较大小。

和

和

和

五年级同步个性化分层作业5.7约分

参考答案与试题解析

一．选择题（共4小题）

1．约分后的分数与原分数比较（）

A．变小了 B．大小不变 C．变大了

【考点】约分．

【专题】运算顺序及法则；运算能力．

【答案】B

【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变．约分的依据是分数的基本性质，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分．由此解答．

【解答】解：因为约分的依据是分数的基本性质，所以一个分数约分后大小不变，但是它的分数单位变大了；

故选：B．

【点评】此题主要根据分数的基本性质和分数大小比较的方法解决问题．

2．把化成最简分数，要把这个分数的分子和分母除以（）

A．7 B．5 C．35

【考点】最简分数；分数的基本性质．

【专题】分数和百分数；运算能力；应用意识．

【答案】C

【分析】根据约分的方法，先求出分子和分母的最大公因数，然后把分子和分母分别除以它们的最大公因数即可。据此解答。

【解答】解：因为70是35的倍数，所以35和70的最大公因数是35.

＝＝

所以，把化成最简分数，要把这个分数的分子和分母除以35。

故选：C。

【点评】此题考查的目的是理解掌握约分的方法及应用。

3．下面选项中，结果是最简分数的是（）

A．＝ B．＝ C．＝ D．＝

【考点】最简分数．

【专题】应用意识．

【答案】B

【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数；据此判断即可。

【解答】解：A.＝，分子、分母有公因数2，所以不是最简分数；

B.＝，分子、分母只有公因数1，所以是最简分数；

C.，分子、分母有公因数7，所以不是最简分数；

D.，分子、分母有公因数3，所以不是最简分数。

故选：B。

【点评】此题考查的目的是理解掌握最简分数的意义及应用。

4．一个分数化成最简分数后是，如果原分数的分子扩大为原来的4倍后是96，那么原分数的分母是（）

A．78 B．52 C．26

【考点】最简分数；分数的基本性质．

【专题】分数和百分数；应用意识．

【答案】A

【分析】先求出原分数的分子，再与化简后的分数比较，即可知分子乘上了几，分母就乘上几，由此得出答案将。

【解答】解：96÷4＝24

24÷4＝6

13×6＝78

即＝，则原分数的分母是78。

故选：A。

【点评】解答此题关键是先求出原来的分子，再根据化简后的分数，利用分数的基本性质即可得出答案。

二．填空题（共2小题）

5．一个分数的分子，分母之和为21，分母增加19后可约分成，原分数是．

【考点】约分．

【专题】分数和百分数．

【答案】见试题解答内容

【分析】一个分数的分子与分母的和是21，如果分母增加19，得到的新分数约分为，则化简前的分数的分子与分母和为21+19＝40，把理解为后来分数的分子和分母的比是1：4，运用按比例分配知识，求出后来分数的分子和分母，然后用后来分数的分母减去19，即原来的分数的分母，继而得出结论．

【解答】解：21+19＝40

分子：40×＝8

分母：40×＝32

则原来分数分母为32﹣19＝13

所以原来分数为．

故答案为：．

【点评】首先求出后来分数化简前的和，然后根据按比例分配知识求出后来的分数的分子和分母的值是完成本题的关键．

6．一个最简分数，分子与分母之和是38，若分子和分母都加上5，得到的分数约分之后是，原来的分数是．

【考点】约分．

【答案】见试题解答内容

【分析】据题意，可先求得新分数的分子与分母的和，然后求出新分数的分子与分母的总份数及分子、分母各占总份数的几分