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5道解方程组的练习题--第1页

5道解方程组的练习题

解方程组是高中数学中的一个重要知识点，也是数学建模、线性代

数等学科的基础。它涉及到多个未知数间的关系，通过求解可以得到

具体的解集。接下来，我将给出5道解方程组的练习题，供你练习和

思考。

题目一：

已知方程组：

$$

egin{cases}

2x-y=1\

3x+4y=10

$$

求解该方程组。

解答：

将第一条方程两边同时乘以3，可得$6x-3y=3$。将第二条方程两边

同时乘以2，可得$6x+8y=20$。两个等式相减，得到$-11y=-17$，解得

$y=

rac{17}{11}$。将$y$的值代入第一条方程，可得$2x-

rac{17}{11}=1$，解得$x=

rac{28}{11}$。因此，该方程组的解为

。

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题目二：

已知方程组：

$$

egin{cases}

2x+3y=0\

4x-5y=-2

$$

求解该方程组。

解答：

将第一条方程两边同时乘以4，可得$8x+12y=0$。将第二条方程两

边同时乘以2，可得$8x-10y=-4$。两个等式相加，得到$22y=4$，解得

$y=

rac{2}{11}$。将$y$的值代入第一条方程，可得

，解得$x=-

rac{3}{11}$。因此，该方程组

的解为。

题目三：

已知方程组：

$$

egin{cases}

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3x+y=5\

x-2y=-2

$$

求解该方程组。

解答：

将第二条方程两边同时乘以3，可得$3x-6y=-6$。将第一条方程和

新得到的方程相加，消去$x$的系数，得到$-5y=-1$，解得

$y=

rac{1}{5}$。将$y$的值代入第二条方程，可得$x-

，解得$x=-

rac{8}{5}$。因此，该方程组的解为

。

题目四：

已知方程组：

$$

egin{cases}

4x-3y+2z=-5\

2x+y-3z=4\

3x-5y+4z=3

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$$

求解该方程组。

解答：

将第一条方程两边同时乘以2，可得$8x-6y+4z=-10$。将第三条方

程两边同时乘以3，可得$9x-15y+12z=9$。将新得到的方程减去第二条

方程，消去$x$和$y$的系数，得到$9z=-1$，解得$z=-

rac{1}{9}$。将

$z$的值代入第二条方程，可得