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专题3.9圆中的计算与证明的综合大题专项训练(50道)
【浙教版】
考卷信息:
本套训练卷共50题,题型针对性较高,覆盖面广,选题有深度,涵盖了圆中的计算与证明的综合问题的所
有类型!
一.解答题(共50小题)
1.(2022•南关区开学)已知:.如图.△ABC和△DEC都是等边角形.D是BC延长线上一点,AD与
BE相交于点P.AC、BE相交于点M,AD、CE相交于点N.
(1)在图①中,求证:AD=BE;
(2)当△CDE绕点C沿逆时针方向旋转到图②时,∠APB=.
2.(2022秋•柯桥区月考)如图,D是⊙O弦BC的中点,A是⊙O上的一点,OA与BC交于点E,已知
AO=8,BC=12.
(1)求线段OD的长;
(2)当EO=2BE时,求DE的长.
3.(2022•市中区校级一模)如图,AB是⊙O的直径,C是的中点,CE⊥AB于点E,BD交CE于点
F.
(1)求证:CF=BF;
(2)若CD=6,AC=8,求⊙O的半径及CE的长.
4.(2022秋•岱岳区期末)已知⊙O的直径为10,点A、点B、点C在⊙O上,∠CAB的平分线交⊙O于
点D.
(1)如图①,若BC为⊙O的直径,AB=6,求AC、BD、CD的长;
(2)如图②,若∠CAB=60°,求BD的长.
5.(2022•济宁)如图,AD为△ABC外接圆的直径,AD⊥BC,垂足为点F,∠ABC的平分线交AD于点
E,连接BD,CD.
(1)求证:BD=CD;
(2)请判断B,E,C三点是否在以D为圆心,以DB为半径的圆上?并说明理由.
6.(2022秋•辛集市期末)如图1,在△ABC中,AB=AC,⊙O是△ABC的外接圆,过点C作CD∥AB
交⊙O于点D,连接AD,延长CD至点F,使BF=BC.
(1)求证:BF∥AD;
(2)如图2,当CD为直径,半径为1时,求弧BD,线段BF,线段DF所围成图形的面积.
7.(2022秋•仪征市校级月考)如图,⊙O是正方形ABCD与正六边形AEFCGH的外接圆.
(1)正方形ABCD与正六边形AEFCGH的边长之比为;
(2)连接BE,BE是否为⊙O的内接正n边形的一边?如果是,求出n的值;如果不是,请说明理
由.
8.(2022•高唐县二模)如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,∠BAO=30°,AC=8.过点
O作OH⊥AB于点H,以点O为圆心,OH为半径的半圆交AC于点M.
(1)求图中阴影部分的面积;
(2)点P是BD上的一个动点(点P不与点B,D重合),当PH+PM的值最小时,求PD的长度.
9.(2022•黔东南州模拟)如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,∠D=60°且AB=6,过O
点作OE⊥AC,垂足为E.
(1)求OE的长;
(2)若OE的延长线交⊙O于点F,求弦AF、AC和弧CF围成的图形(阴影部分)的面积S.
10.(2022秋•如东县期末)如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD于点E,∠DAB=30°,AB=43.
(1)求CD的长;
(2)求阴影部分的面积.
11.(2022秋•松滋市期末)如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径
OB相交于点P,连接EO、FO,若DE=43,∠DPA=45°
(1)求⊙O的半径.
(2)若图中扇形OEF围成一个圆锥侧面,试求这个圆锥的底面圆的半径.
12.(2022•沈阳)如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,D为⊙O上一点,OD⊥AC,垂足为
E,连接BD
(1)求证:BD平分∠ABC;
(2)
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