（苏科2024版）数学七上第2章《有理数》考点点梳理练习课件.pptx

七年级新苏科版（2024）数学上册考点大串讲串讲01有理数录易错易混题型剖析考点透视押题预测八大常考点：知识梳理十六大题型典例剖析+技巧点拨+举一反三五大易错易混经典例题+针对训练精选7道期中真题对应考点练

考点透视考点一：正数与负数2.用正、负数表示具有相反意义的量1.小学学过的除0以外的数都是正数.在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数.

考点透视考点二：有理数的概念与分类1.有理数的概念整数和分数统称有理数有理数正整数负整数负分数正有理数负有理数正分数零有理数正整数正分数整数分数零负整数自然数2.有理数的分类负分数(1)按定义分类(2)按符号分类

考点透视考点三：数轴(1)规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.(2)任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.

考点透视考点四：相反数与绝对值1.相反数（1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数（2）互为相反数的两个数到原点的距离相等2.绝对值（1）一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值（2）一个正数的绝对值是它本身.一个负数的绝对值是它的相反数.0的绝对值是0.

考点透视考点五：有理数的大小比较(1)数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大．(2)正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．

考点透视考点六：有理数的运算1.有理数的加法(1)加法法则(2)加法的运算律加法的交换律加法的结合律2.有理数的减法减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.

3.有理数的乘法(1)乘法法则(2)乘法的运算律乘法的交换律乘法的结合律乘法的分配律4.有理数的除法除法法则：除以一个数，等于乘以这个数的倒数.

5.有理数的乘方求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.指数底数幂(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.6.有理数的混合运算

考点透视考点七：科学记数法1.1≤a＜102.n为原数的整数位减去1把大于10的数记成a×10n的形式，其中

考点透视考点八：近似数1．按照要求取近似数2．由近似数判断精确度四舍五入到某一位，就说这个数近似数精确到那一位．

题型剖析题型一：正数与负数【例1】一袋面粉的包装袋上标有“净含量：25±0.2千克”字样，下面不可能是这袋面粉的质量的是（????）．A．24.8千克 B．24.9千克 C．25.2千克 D．25.5千克【详解】解：∵面粉的包装袋上标有“净含量：25±0.2千克”字样，∴一袋面粉的质量范围是24.8—25.2，∵24.8千克、24.9千克、25.2千克在这个范围内，25.5千克不在此范围内，∴不可能是这袋面粉的质量的是25.5千克，故D符合题意．故选：D．

【变式1-1】如果把收入50元记作+50元，那么支出18元记作元．【详解】解：把收入50元记作+50元，那么支出18元记作-18元，故答案为：-18

【变式1-2】下列说法正确的个数是(C)①加正号的数是正数，加负号的数是负数；②任意一个正数，前面加上“－”，就是一个负数；③0是最小的正数；④大于0的数是正数.A.0B.1C.2D.3C

题型剖析题型二：有理数的分类【例2】下列叙述正确的是（?????）A．1是最小的正数 B．整数只包含零和正整数C．比3小的自然数只有1和2 D．0.3不是负整数【详解】解：A、1是最小的正整数，原说法错误；B、整数包含零和正整数、负整数，原说法错误；C、比3小的自然数有0、1和2，原说法错误；D、0.3不是负整数，说法正确；故选：D．

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?0，－2025，101?(3)正有理数：?；(4)非正整数：?；(5)非负数：?.?0，－2025?

题型剖析题型三：数轴【例3】下列说法正确的是(C)A.同一数轴中的单位长度不需要统一B.数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数C.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示D.有些有理数不能在数轴上表示出来C

【变式3-1】如图所示，分别用数轴上的点A，B，C，D表示数，

其中正确的是(C)A.点D表示－2.