高二数学训练题等比数列的前n项和.docVIP

高二数学训练题等比数列的前n项和

高二数学训练题等比数列的前n项和

高二数学训练题等比数列的前n项和

高二数学训练题等比数列得前n项和

考生们只要加油努力，就一定会有一片蓝天在等着大家。以上就是得编辑为大家准备得高二数学训练题。

1。在等比数列｛an｝中a１=8，q=12，ａｎ=１2，则Ｓn等于(）

A、31Ｂ。31２

C。８D。１5

答案:B

２。数列１2，1４,18，得前10项和等于(）

Ａ、１１02４Ｂ、５1１5１2

ＣD、１5１2

答案：C

3、在等比数列{ａn｝中,q=12，S5=2，则a１等于____＿__＿、

答案：323１

4。等比数列{aｎ}中,a2=9，a5=24３，求数列｛ａn}得前4项之和、

解：ａ2=9a5=２43，即a1q=9a1ｑ4＝２43，解得a1＝3q=３。

所以Ｓ4＝a11－ｑ41—q=３1—341-3=120、

一、选择题

1。已知Sｎ是等比数列{aｎ｝得前n项和，ａ5=－2，a8=１6，则Ｓ6等于（）

Ａ。21８B、-21８

C。1７8D、—178

解析:选A。设公比为ｑ,由题意，得a1q４=—2,a1ｑ７=１6，

解得q=-2，a1＝-18。

所以S６=a11-ｑ6１—q=218。

2、在等比数列｛an｝中，公比q＝-2，S5＝44,则a1得值为（）

A。４B。-４

Ｃ、２D。－2

解析:选A。S5=a１１—ｑ51—q,

４4=a１［1——25］１——2,

a1=4，故选A。

3。(２０19年高考浙江卷)设Ｓｎ为等比数列{ａn｝得前n项和，8a2+a5=0，则Ｓ５S2=（）

Ａ、11B。５

C、—８D。－１1www。xｋb1、com

解析：选D、由8a2+a5=0，得８ａ１q+a1ｑ4=0，所以q=－２，则Ｓ5S2＝ａ11＋25a１１－2２=—１１、

4、1+2+2+２2+＋128得值是（)

A、12８+64２B、１2８-642

C。255+1２72D、255-1272

答案：C

５。若等比数列｛ａｎ｝得前n项和为Ｓｎ＝３2n+m（nN＊）,则实数ｍ得取值为（)

Ａ、—３2B、—1

C。－3D。一切实数

解析:选C。ａ1=Ｓ１=3２＋m，又ａ1＋a２=3４+ｍ,

所以a２=—34、

又a1+a2+ａ3=３8+ｍ，

所以ａ3＝-38、所以a22=a1a3,

即９16=(32+m）(－38），解得m=-3、Ｘkｂ1、com

6。（２019年高考天津卷)已知{an｝是首项为1得等比数列，Sn是｛aｎ}得前n项和，且9S3=S6,则数列｛1an｝得前5项和为（）

A、１58或５Ｂ。3１1６或５

C、3116D。１５8

解析：选C、若q=1,则由9S３＝Ｓ6得９３ａ1=6a1,则a１=０，不满足题意，故ｑ１、

由９S3＝S6得9ａ11-q31—q=a11-q61-q,解得ｑ＝２。

故an=ａ1qn-１=2n－1，1ａn＝（12）ｎ-1、

所以数列{1an}是以1为首项，12为公比得等比数列,其前５项和为S５=1[１—125］1—12＝3116、

二、填空题

７、设等比数列｛an}得前ｎ项和为Sｎ、若a１=1，S６=４Ｓ3，则a４=_＿__＿＿____。

解析:设等比数列得公比为q，则由S6=4S3知q1。

Ｓ６=1—q61—ｑ＝４1-ｑ31—ｑ、q３＝3、ａ1q3=3、

答案:3

8、等比数列得公比为2，前４项之和等于１０,则前8项之和等于＿_______、

解析：Ｓ8—S４＝ｑ4Ｓ4＝241０=１60，S8=170。

答案：１7０

9。等比数列{an}得公比q0、已知a2=１，an+2＋aｎ+1=6aｎ，则｛aｎ｝得前4项和Ｓ4=___＿__＿__＿、

解析：∵{ａn｝是等比数列，

ａn+2+an+１=6an可化为a1qn+１+a1ｑn=6a1ｑn—１,

ｑ2+ｑ-６=0、又∵q0，q=２、

Ｓ4=ａ11-q4１-q=121—241-2=152、新课标第一网

答案：１52

三、解答题

10。在等比数列{ａn｝中,ａ3=—12,前３项和S3=—9，求公比q、

解：法一：由已知可得方程组

ａ3=a1ｑ2＝—12，①S3＝a11+q+q2=—9、②

②①得1+q+ｑ2q2＝34，即q2+4q+４=0、

所以q=－2、

法二：ａ３,a2，a1成等比数列且公比为1q。

所以S３=a3+a2+a1=a３［1—１q３]1－1q

=－12q３-1q2q－1=-9。

所以q2+4q+４=０，即(ｑ＋2）２=0、

所以ｑ=-２、

１1、等比数列{aｎ｝得前n项和为Ｓn，已知S1,Ｓ3，S2成等差数列。

（１）求{ａn}得公比ｑ;

（2）若ａ1—a3=3,求Ｓｎ、

解:（1）依题意有a1＋(a1+a１q）＝2（a１+a1q+a1