第4章　一次函数 提能提升 教学设计 2024-2025学年北师大版数学八年级上册.docx

第4章一次函数提能提升教学设计2024-2025学年北师大版数学八年级上册

课题：

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课时：计划1课时

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一、教学内容分析

1.本节课的主要教学内容：北师大版数学八年级上册第4章“一次函数”，主要包括一次函数的概念、性质、图像以及一次函数在实际生活中的应用。

2.教学内容与学生已有知识的联系：学生在七年级已经学习了直线方程、坐标平面等基础知识，本节课将引导学生运用这些知识来理解一次函数的定义、图像和性质，从而提高学生对函数的理解和运用能力。此外，通过实际生活中的例子，让学生体会一次函数的应用价值，为后续学习打下基础。

二、核心素养目标

培养学生数学抽象能力，通过一次函数的概念和图像理解函数关系，发展学生的逻辑推理和数学建模素养。通过解决实际问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，以及数据分析观念。同时，激发学生的数学思考，培养他们独立思考、合作探究的精神，提升数学学习的自信和兴趣。

三、学情分析

本节课面向的是八年级的学生，他们在知识层面上已经具备了一定的数学基础，如直线方程、坐标平面等，能够理解简单的数学模型。在能力方面，学生已经能够进行简单的逻辑推理和数学运算，但可能在抽象思维能力上还有待提高。在素质方面，学生具有一定的探究精神和合作意识，但可能缺乏深入挖掘问题和持久专注的能力。

在行为习惯上，学生可能习惯于被动接受知识，自主学习和主动探究的习惯尚未完全养成，这可能会影响他们在一次函数学习中的理解和应用。此外，部分学生可能对数学课程存在恐惧或排斥心理，影响他们的学习动力和效果。

因此，在教学设计上，需要充分考虑如何激发学生的学习兴趣，通过生动的实例和实际问题，引导他们主动参与课堂，培养他们的探究精神和解决实际问题的能力。同时，注重个体差异，鼓励不同层次的学生都能在课堂上有所收获，提升他们的数学素养。

四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生配备北师大版数学八年级上册教材。

2.辅助材料：准备一次函数的图像资料、实际应用案例的多媒体资源，包括PPT和视频。

3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺、圆规等基本教学工具。

4.教室布置：将教室分为小组讨论区，便于学生合作探究和分享成果。

五、教学过程

1.导入（约5分钟）

a.激发兴趣：通过提出问题“你们在生活中有没有遇到过与数量关系相关的问题？”来引发学生对一次函数的兴趣。

b.回顾旧知：简要回顾七年级学习的直线方程和坐标平面的知识，为引入一次函数的概念做铺垫。

2.新课呈现（约25分钟）

a.讲解新知：详细介绍一次函数的定义、性质及其图像特点，强调一次函数表达式y=kx+b中的k和b的意义。

b.举例说明：通过具体例子，如手机话费问题、温度变化问题等，展示一次函数在实际生活中的应用。

c.互动探究：学生分小组讨论，分析给定的实际问题，尝试建立一次函数模型，并分享各自的想法。

3.巩固练习（约15分钟）

a.学生活动：学生独立完成练习题，包括根据实际情况构建一次函数模型，绘制函数图像等。

b.教师指导：在学生练习过程中，教师巡回指导，针对学生的疑问提供解答，对有困难的学生给予个别辅导。

4.小组讨论（约10分钟）

a.小组合作：学生以小组形式讨论练习题的解答，互相交流解题思路和方法。

b.分享成果：每组选派代表分享本组的讨论成果和解题过程，其他小组提出疑问或建议。

5.总结提升（约5分钟）

a.教师总结：对一次函数的概念、性质、图像和应用进行总结，强调重点和难点。

b.学生反馈：学生反馈本节课的学习收获，提出尚未解决的问题。

6.作业布置（约5分钟）

a.布置作业：根据本节课的内容，布置适量的作业，包括理论题目和实践应用题目。

b.强调要求：提醒学生按时完成作业，注意作业的格式和质量要求。

六、教学资源拓展

1.拓展资源：

a.一次函数在实际生活中的应用案例，如经济发展中的线性增长模型、物理学中的匀速直线运动等。

b.一次函数图像的变化规律，包括斜率k的正负对图像的影响、截距b的变化对图像的影响。

c.一次函数与其他函数（如二次函数、指数函数）的对比，探讨它们的共性和差异。

d.一次函数的数学史，介绍一次函数的发展历程和相关数学家的贡献。

e.数学软件的使用，如GeoGebra、Desmos等，用于绘制一次函数图像和分析函数性质。

2.拓展建议：

a.鼓励学生收集生活中的线性关系案例，分析其数学模型，加深对一次函数应用的理解。

b.建议学生通过绘制不同斜率和截距的一次函数图像，观察图像变化，总结一次函数图像的规律。

c.提议学生比较一次函数与二次函数、指数函数等不同类型的函数，探讨它们的性质和应用场景。

d.引导学生阅读数学历史资料，了解一次函