专题3.11 圆的常用辅助线及作法四大题型（北师大版）（原卷版）.pdf

专题3.11圆的常用辅助线及作法四大题型

【北师大版】

考卷信息：

本套训练卷共30题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生圆的常用辅助线及作法四大题型的

理解！

【题型1有弦，作弦心距】

⊙(

1．（2023·湖南岳阳·统考一模）如图，在中，已知是直径，为上一点不与、两点重合），

∠=45°

弦过点，．

（1）若=2，=6，则的长为；

22

∠=45°=

（2）当点在上运动时（保持不变），则2．

△

2．（2023·全国·九年级专题练习）如图，已知是⊙O的内接三角形，⊙O的半径为2，将劣弧（虚

∠=60°

线）沿弦折叠后交弦于点D，连接．若，则线段的长为．

3．（2023春·北京海淀·九年级校考开学考试）如图，为半圆的直径，O为圆心，=62，延长到

=∠=45°

A，使得2，直线与半圆交于B，C两点，且．

(1)求弦的长；

(2)求△的面积．

4．（2023春·天津和平·九年级天津市双菱中学校考开学考试）如图，射线平分∠，O为射线上一

点，以O为圆心，5为半径作⊙分别与∠的两边相交于A、B和C、D，连接，且∥．

(1)求的长：

(2)若弦=8，求的长．

⊙

5．（2023秋·湖北武汉·九年级统考期中）以为直径的中，为弦，分别过C、D点作的垂线，

垂足分别为F、E点．

⊙=

(1)如图1，若为的直径，求证：；

⊙

(2)如图2，为的非直径弦，试探究线段与间的数量关系，并说明理由．

6．（2023春·安徽·九年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，(6,0)，(0,8)，点C在x轴正半轴上，

点D在y轴正半轴上，且=6，以为直径的第一象限作半圆，交线段于点E、F，则线段的最大

值为（）

A．3.6B．4.8C．32D．33