2024年江苏省徐州市中考数学真题试卷含详解.docx

徐州市2024年初中学业水平考试

数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项符合要求）

1.古汉字“雷”的下列四种写法，可以看作轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

3.若有意义，则x的取值范围是（）

A. B. C. D.

4.由8个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图为（）

A. B. C. D.

5.铜桐收藏有枚南宋铁钱“庆元通宝”（如图所示），测得它们的质量（单位：）分别为、、、、、、．这组数据的中位数为（）

A. B. C. D.

6.观察下列各数：3、8、18、38、…，按此规律，第5～7个数可能为（）

A.48、58、68 B.58、78、98 C.76、156、316 D.78、158、318

7.如图，将一枚飞镖任意投掷到正方形镖盘内，若飞锤落在镖盘内各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为（）

A. B. C. D.

8.小明的速度与时间的函数关系如图所示，下列情境与之较为相符的是（）

A.小明坐在门口，然后跑去看邻居家的小狗，随后坐着逗小狗玩

B.小明攀岩至高处，然后顺着杆子滑下来，随后躺在沙地上休息

C.小明跑去接电话，然后坐下来电话聊天，随后步行至另一个房间

D.小明步行去朋友家，敲门发现朋友不家，随后步行回家

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

9.2024年“五一”假期，我市实现旅游总收入51.46亿元．将5146000000用科学记数法表示为______．

10.正十二边形的每一个外角等于______度．

11.若，，则代数式值是________．

12.如图，是的直径，点在的延长线上，与相切于点，若，则______°．

13.如图，将矩形纸片沿边折叠，使点边中点处．若，则______．

14.分式方程的解为______．

15.若点、、都在反比例函数的图象上，则a、b、c的大小关系为______．

16.关于x方程有两个相等的实数根，则k值为______．

17.在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向下平移5个单位长度，所得抛物线与x轴有两个公共点P、Q，则______．

18.将圆锥的侧面沿一条母线剪开后展平，所得扇形的面积为，圆心角θ为，圆锥的底面圆的半径为______．

三、解答题（本大题共10小题，共86分，解答时应可出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．）

19.计算：

（1）；

（2）．

20.（1）解方程：；

（2）解不等式组．

21.不透明的袋子中装有2个红球与2个白球，这些球除颜色外无其他差别．

（1）甲从袋子中随机摸出1个球，摸到红球的概率为______；

（2）甲、乙两人分别从袋子中随机摸出1个球（不放回），用列表或画树状图的方法，求两人摸到相同颜色球的概率．

22.中国古代数学著作《张邱建算经》中有一道问题；“今有甲、乙怀钱，各不知其数．甲得乙十钱，多乙余钱五倍．乙得甲十钱，适等．问甲、乙怀钱各几何？”问题大意：甲、乙两人各有钱币干枚．若乙给甲10枚钱，此时甲的钱币数比乙的钱币数多出5倍，即甲的钱币数是乙钱币数的6倍；若甲给乙10枚钱，此时两人的钱币数相等．问甲、乙原来各有多少枚钱币？请用二元一次方程组解答上述问题．

23.已知：如图，四边形为正方形，点E在的延长线上，连接．

（1）求证：；

（2）若，求证：．

24.参加初中学业水平考试的人数简称“中考人数”．如图，某市根据2016﹣2024年中考人数及2024年上半年小学、初中各年级在校学生人数，绘制出2016﹣2032年中考人数（含预估）统计图如图：

根据以上信息，解决下列问题．

（1）下列结论中，所有正确结论的序号是______．

①2016﹣2031年中考人数呈现先升后降的趋势；

②与上一年相比，中考人数增加最多的年份是2021年；

③2016﹣2024年中考人数的波动比2024﹣2032年中考人数的波动大．

（2）为促进人口长期均衡发展，有效提高人口出生率，我国于2013﹣2021年先后实施了三项鼓励生育的政策，其中导致该市2032年中考人数较2031年增加的最主要原因是______．

A．2013年单独两孩政策

B．2015年全面两孩政策

C．2021年三孩生育政策

（3）2024年上半年，该市小学在校学生共有多少人？

25.如图，在徐州云龙湖旅游景区，点为“彭城风华”观演场地，点为“水族展览馆”，点为“徐州汉画像石艺术馆”．已知，，．求“彭城风华”观演场地与“水族展览馆”之间的距离AB（精确到）