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2024年版
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14.3.1提公因式法同步练
一、单选题
1.多项式的公因式是(????)
A. B. C. D.
2.下列从左到右的变形,是因式分解的是(????)
A. B.
C. D.
3.若,则下列结论正确的是(????)
A. B. C. D.
4.若多项式可分解为,则a+b的值为()
A.2 B.1 C. D.
5.下列代数式中,不能用提公因式因式分解的是(????)
A. B. C. D.
6.将多项式“?”因式分解,结果为,则“?”是(????)
A. B. C. D.
7.对于①,②,从左到右的变形,表述正确的是()
A.都是因式分解 B.都是乘法运算
C.①是因式分解,②是乘法运算 D.①是乘法运算,②是因式分解
8.若多项式,则是()
A. B. C. D.
二、填空题
9.对于①②从左到右的变形中,属于因式分解的是.(填序号)
10.把分解因式得,则的值为.
11.已知,,则.
12.将多项式分解因式时,应提取的公因式是.
13.若,则.
三、解答题
14.因式分解:
(1)
(2)
15.辨别下面因式分解的正误并指明错误的原因.
(1);
(2);
(3)
16.【观察思考】
毕达哥拉斯常在沙滩上摆小石子表示数,产生了一系列的形数.如图1,当小石子的数是1,3,6,…时,小石子能摆成三角形,这些数叫三角形数.如图2,当小石子的数是1,4,9,…时,小石子能摆成正方形,这些数叫正方形数.
【规律发现】
(1)图1中,第个三角形数是______;图2中,第个正方形数是______;(请用含的式子表示)
【猜想验证】
(2)毕达哥拉斯进一步发现了三角形数和正方形数之间的内在联系:,,请证明:任意两个相邻三角形数之和是正方形数.
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参考答案:
1.C
2.C
3.B
4.A
5.C
6.A
7.C
8.C
9.①
10.
11.
12.
13.
14.(1)
(2)
15.(1)错误,原因是另一个因式漏项了;
(2)错误,原因是公因式没有提完;
(3)错误,原因是与整式乘法相混淆
16.(1),;
(2)任意两个相邻三角形数之和是正方形数
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