高三数学小题训练12（教学设计）2024年新高考文化课冲刺点金数学.docx

高三数学小题训练12（教学设计）2024年新高考文化课冲刺点金数学

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

高三数学小题训练12（教学设计）2024年新高考文化课冲刺点金数学

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容为高三数学小题训练，重点围绕2024年新高考文化课冲刺点金数学中的关键知识点进行训练，包括函数与导数、三角函数、数列、立体几何、解析几何等模块的典型小题。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课所选题目均源于教材和人教版高三数学选修教材，旨在巩固和拓展学生对课本知识的掌握。具体章节包括《数学（选修1）》第三章“函数的应用”、第四章“导数及其应用”，《数学（选修2）》第二章“三角函数”、第三章“数列”、第五章“立体几何”、第六章“解析几何”等。通过训练，使学生能够熟练运用所学知识解决实际问题，提高解题速度和准确性。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标旨在培养学生的逻辑推理能力、数学抽象能力、数学建模能力以及数据分析能力。通过小题训练，使学生能够运用函数与方程思想、空间想象能力解决实际问题，提升学生的数学思维能力。同时，培养学生的高阶思维，如批判性思维和创新思维，使学生能够灵活运用数学知识，形成解决问题的策略，为学生的终身学习和未来发展奠定基础。

学习者分析

1.学生已经掌握了高中阶段的基础数学知识，包括函数的基本性质、导数的概念和计算、三角函数的变换和图像、数列的基本概念和求和、立体几何的基本图形及其性质、解析几何的基本方程和图形等。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格各异。一部分学生对数学有浓厚的兴趣，具备较强的逻辑思维能力和抽象思维能力，喜欢通过解题来探索数学规律；另一部分学生可能对数学兴趣一般，需要通过具体实例和实际应用来激发学习动力。学生的学习风格包括视觉型、听觉型、动手操作型等，需要采用多样化的教学方法以满足不同学生的学习需求。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：

-对函数图像和性质的深入理解不足，导致在解决复杂函数问题时感到困惑。

-在立体几何和解析几何中，空间想象能力不足，难以构建和解读图形。

-对数列的通项公式和求和方法的掌握不牢固，影响了解题速度和准确性。

-在解题过程中，对题目条件的分析不够全面，导致解题策略不当或失误。

-面对高考压力，可能在时间管理和心理调适上存在挑战，影响学习效率和效果。

教学资源

-高三数学教材及配套练习册

-教师自制的PPT课件

-数学软件（如几何画板、科学计算器）

-学校网络教学平台

-电子试卷及答案

-数学模型教具

-黑板和粉笔

-投影仪或智能板

-学生个人笔记本和文具

教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过展示一些生活中的数学问题，如“抛物线在生活中的应用”，引导学生思考数学与生活的联系，激发学生对本节课的兴趣。

-回顾旧知：简要回顾上节课学习的知识点，如导数的几何意义、三角函数的图像变换等，为本节课的学习打下基础。

2.新课呈现（约30分钟）

-讲解新知：详细介绍本节课的主要知识点，如函数的单调性、极值问题，三角函数的周期性，数列的求和技巧，立体几何中的体积和表面积计算，解析几何中的直线与圆的位置关系等。

-举例说明：通过具体例题，如函数求导、三角函数的化简、数列的通项公式推导等，帮助学生理解理论知识。

-互动探究：组织学生进行小组讨论，如探讨函数的单调性与导数的关系，分析不同类型的数列求和方法，讨论立体几何中的空间位置关系等，鼓励学生提出问题和解决问题。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：发放练习题，要求学生在规定时间内完成，练习题包括选择题、填空题和解答题，旨在巩固本节课所学知识点。

-教师指导：在学生练习过程中，教师巡回指导，对学生的疑问进行解答，对解题策略进行指导，帮助学生提高解题效率。

4.总结反馈（约10分钟）

-总结本节课的重点和难点，强调函数、三角函数、数列、立体几何和解析几何在实际问题中的应用。

-收集学生的练习成果，对学生的表现进行评价和反馈，指出学生的优点和需要改进的地方。

5.作业布置（约5分钟）

-布置与本节课相关的高三数学小题训练，要求学生在课后独立完成，进一步巩固所学知识。

-强调作业的完成时间和质量要求，鼓励学生通过作业发现并解决自己的知识盲点。

教学资源拓展

1.拓展资源

-函数与导数：拓展至高阶导数的概念和应用，探讨导数在物理学、经济学等领域的应用实例。

-三角函数：引入三角函数在工程学、天文学中的实际应用，如利用三角函数解决工程中的角度测量问题。

-数列：介绍数列在计算机科学中的应用，如斐波那契数列在自然界的出现及其在算法设计中的应用。

-立体几何：拓