第3章-电阻电路的一般分析(1).ppt

作业42-112-15(a)3-7*第3章电阻电路的一般分析重点2.列写电阻电路方程的一般分析方法：支路电流法、网孔电流法、回路电流法、结点电压法。1.KCL和KVL的独立方程数；电阻电路的一般分析方法：选择一组合适的变量(u、i),在不改变电路结构的情况下列写电路方程，求解。KCL、KVL以及元件的VCR。依据:根据列方程时所选变量不同，可分为支路电流法、网孔电流法、回路电流法和结点电压法。主要方法:有向图3.1电路的图1.电路的图R4R1R3R2R5uS+_543216图论概念，是指把电路中每条支路（抛开元件）画成抽象的线段形成的一个支路和结点的集合，该图形只表明电路的几何结构。又称为线图（拓扑图），简称“图”(Graph)。电路的图电路图(1)连通图图G的任意两结点间至少有一条路径时，称图G为连通图。(2)子图若图G1中所有支路和结点都是图G中的支路和结点，则称G1是G的子图。T是连通图G的一个子图,并满足条件：?连通;②包含G的所有结点;③不包含回路。(3)树(Tree)不是树树树支：构成树T的支路;连支：属于G而不属于T的支路。2）树支数是一定的：连支数：特点1）对应一个图有很多的树；1234312412341234对于图G的任一树，加入一个连支，便形成一个回路。这种除了树只含一条连支的回路称为基本回路或单连支回路。(4)基本回路123456123612351234特点2）一个图的基本回路组是一组独立回路。由全部连支形成的基本回路构成基本回路组。1）基本回路数＝连支数例287654321图示为电路的图，画出三种可能的树及其对应的基本回路。8765864382433.2KCL和KVL的独立方程数1.KCL的独立方程数65432143211432可以证明：对于n个结点的电路，可以列出(n-1)个独立的KCL方程。2.KVL的独立方程数n个结点、b条支路的电路,独立的KCL和KVL方程数为：n=5,b=8;12345678KCL:4个独立方程（n-1）;KVL:4个独立方程（b-n+1);3.3支路电流法(branchcurrentmethod)以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。独立方程的列写（1）从电路的n个结点中任选n-1个结点列写KCL方程;（2）选择b-n+1个独立回路列写KVL方程，只是在KVL方程中各支路电压要用支路电流表示（VCR）。依据：KCL、KVL和VCR。例3：求各支路电流132取网孔为基本回路，沿顺时针方向绕行列写KVL方程:回路1回路2回路3R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS123????b＝6列写KCL方程:校验：不能用Σik=0，要用一个没用的回路计算Σuk是否为0。3.支路电流法的一般步骤：(1)标定b条支路电流的参考方向；(2)选定(n–1)个独立结点，列写KCL方程；(3)选定（b–n＋1）个独立回路，指定回路的绕行方向，列写KVL方程（代入VCR，u→i）；(4)求解上述方程，得到b个支路电流；(5)进一步计算支路电压。支路电流法的特点：列写的是KCL和KVL方程，方程列写方便、直观，但方程数较多。例4a：–I1–I2+I3=0(1)n–1=1个KCL方程：列写支路电流方程（电路中含有理想电流源）。解1.(2)b–n+1=2个KVL方程：2：11I2+7I3=U1：7I1–11I2=70-U增补方程：I2=6Aab70V6A7?+–I1I3I27?11?+U-1解2.70V6A7?b+–I1I3I27?11?a由于I2已知，故只列写两个方程。a：–I1+I3=6避开电流源支路取回路：1:7I1＋7I3=7012例5a：–I1–I2+I3=0列写支路电流方程（电路中含有受控源）。解2：11I2+7I3=5U1：7I1–11I2=70-5U增补方程：U=7I3abU1270V7?+–I1I3I27?11?+5U_+_有受控源的电路，应注意：(1)将受控源看作独立源，列写方程；