苏教版高中数学选择性必修第二册课后习题 第九章 统计 9.2 独立性检验.docVIP

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9.2独立性检验

A级必备知识基础练

1.如果有95%的把握判断事件A与B有关系,那么具体计算出的数据()

A.χ23.841 B.χ23.841

C.χ26.635 D.χ26.635

2.为了了解某小学的学生爱吃零食是否与性别有关,进行了相应的调查,得到如下表数据:

单位:人

性别

对零食的喜好程度

合计

爱吃

不爱吃

男

27

34

61

女

12

29

41

合计

39

63

102

根据上述数据分析,我们得出的χ2约为()

A.2.072 B.2.334 C.3.957 D.4.514

3.假设有两个分类变量X与Y,它们的可能取值分别为{X1,X2}和{Y1,Y2},其2×2列联表为

X

Y

Y1

Y2

X1

10

18

X2

m

26

则当m取下面何值时,X与Y的关系最弱()

A.8 B.9 C.14 D.19

4.(多选题)分类变量X和Y的列联表如下:

X

Y

合计

Y1

Y2

X1

a

b

a+b

X2

c

d

c+d

合计

a+c

b+d

a+b+c+d

则下列说法不正确的是()

A.ad-bc越小,说明X与Y关系越弱

B.ad-bc越大,说明X与Y关系越强

C.(ad-bc)2越大,说明X与Y关系越强

D.(ad-bc)2越接近于0,说明2.5浓度和SO2浓度之间的关系,环境监测部门对该市空气质量进行调研,随机抽查了100天空气中的PM2.5浓度和SO2浓度(单位:μg/m3),得到如下所示的2×2列联表:

PM2.5

SO2

[0,150]

(150,475]

[0,75]

64

16

(75,115]

10

10

经计算χ2=100×(

附:χ2=n

P(χ2≥x0)

0.050

0.010

0.001

x0

3.841

6.635

10.828

A.该市一天空气中PM2.5浓度不超过75μg/m3,且SO2浓度不超过150μg/m3的概率估计值是0.64

B.若2×2列联表中的天数都扩大到原来的10倍,χ2的值不会发生变化

C.有超过99%的把握认为该市一天空气中PM2.5浓度与SO2浓度有关

D.在犯错误的概率不超过1%的条件下,认为该市一天空气中PM2.5浓度与SO2浓度有关

6.在一项打鼾与患心脏病是否有关的调查中,共调查了1671人,经过计算χ2=27.63,根据这一数据分析,我们有理由认为打鼾与患心脏病是的.(填“有关”或“无关”)?

7.对某台机器购置后的运营年限x(x=1,2,3,…)与当年利润y进行相关分析知具备线性相关关系,线性回归方程为y^=10.47-1.3x,估计该台机器使用

8.下表是一次针对高三学生的调查所得数据,试问:能否有97.5%的把握认为学生总成绩不好与数学成绩不好有关系?

单位:人

数学成绩

总成绩

合计

不好

好

不好

478

12

490

好

399

24

423

合计

877

36

913

B级关键能力提升练

9.下列关于回归分析与独立性检验的说法正确的是()

A.回归分析和独立性检验没有什么区别

B.回归分析是对两个变量准确关系的分析,而独立性检验是分析两个变量之间的不确定关系

C.回归分析研究两个变量之间的相关关系,独立性检验是对两个变量是否具有某种关系的一种检验

D.独立性检验可以100%确定两个变量之间是否具有某种关系

10.某机构调查了1000名成年人,发现480名男人中有38名患有色盲,520名女人中有6名患有色盲.下列说法正确的是()

A.男人、女人中患色盲的频率分别为0.038和0.006

B.男、女患色盲的概率分别为19

C.男人中患色盲的比例比女人中患色盲的比例大,可以认为患色盲与性别是有关的

D.调查人数太少,不能说明色盲与性别有关

11.(多选题)某校计划在课外活动中新增攀岩项目,为了解学生喜欢攀岩和性别是否有关联,面向学生开展了一次随机调查,其中参加调查的男、女生人数相同,男生喜欢攀岩的占80%,女生不喜欢攀岩的占70%,则下列说法正确的是()

参考公式:χ2=n(

A.参与调查的学生中喜欢攀岩的男生人数比喜欢攀岩的女生人数多

B.参与调查的女生中喜欢攀岩的人数比不喜欢攀岩的人数多

C.若参与调查的男、女生人数均为100,则依据独立性检验的思想认为喜欢攀岩和性别有关联

D.无论参与调查的男、女生人数为多少,都可以依据独立性检验的思想认为喜欢攀岩和性别有关联

12.(山西运城检测)下面是一个2×2列联表:

X

Y

合计

Y1

Y2

X1

a

21

70

X2

5

c

30

合计

b

d

100

则b-d=,χ2≈.(保留小数点后3位)?

13.某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强‘语文阅读