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1、相遇和追击问题的实质
研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位
置的问题。
2.两种典型追击问题
（1）速度大者（匀减速）追速度小者（匀速）
①当v=v时，A末追上B，则A、B永不相遇，此时两
12
者间有最小距离；
②当v=v时，A恰好追上B，则A、B相遇一次，也是
12
避免相撞刚好追上的临界条件；
③当vv时，A已追上B，则A、B相遇两次，且之后
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当两者速度相等时，两者间有最大距离。
（2）同地出发，速度小者（初速度为零的匀加速）追速度
大者（匀速）
①当v=v时，A、B距离最大；
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②当两者位移相等时，有v=2v且A追上B。A
12
追上
B所用的时间等于它们之间达到最大距离时间的
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两倍。
例题精讲
【例题1】汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，突然
发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直
线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6m/s2的匀减速
运动，汽车恰好不碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车
多远？
相遇和追击问题的常用解题方法
画出两个物体运动示意图，分析两个物体的运动性质，
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找出临界状态，确定它们位移、时间、速度三大关系
（1）基本公式法——根据运动学公式，把时间关系渗透
到位移关系和速度关系中列式求解。
（2）图象法——正确画出物体运动的v--t图象，根据
图象的斜率、截距、面积的物理意义结合三大关系求解。
（3）相对运动法——巧妙选择参考系，简化运动过程、
临界状态，根据运动学公式列式求解。注意“革命要彻底”。
（4）数学方法——根据运动学公式列出数学关系式（要
有实际物理意义）利用二次函数的求根公式中Δ判别式求
解。
例2、A火车以v=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨
1
道上相距100m处有另一列火车B正以v=10m/s速度匀速行
2
驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。要使两
车不相撞，a应满足什么条件？
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例3.一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以
3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s
的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动
后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距
离是多少？
方法总结
1.当两者的速度相等时，若追者位移大小仍小于二者之间
的距离时,则追不上，此时两者之间
距离有最小值.
2.若两者恰好追及且两者速度相等时，也是两者避免碰撞
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的临界条件
巩固训练
1、甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离
加速后
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