专题3.13一元一次方程的应用：日历与数字问题大题专项提升训练（重难点培优）-【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典（解析版）【人教版】.pdf

【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】

专题3.13一元一次方程的应用：日历与数字问题

大题专项提升训练（重难点培优）

姓名：__________________班级：______________得分：_________________

注意事项：

本试卷满分120分，试题共24题,选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑

色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．

1．（2022·全国·七年级专题练习）《探寻神奇的幻方》一课的学习激起了小杨的探索兴趣，他在如图的3×3

方格内填入了一些表示数的代数式．若图中各行、各列及对角线上的各数之和都相等，则的值为（）

＋

A﹣2B4C6D8

【答案】C

【分析】根据图中各行、各列及对角线上的各数之和都相等，可得出关于y的一元一次方程，解之即可得

出y的值，再结合+=4+2,即可求出+的值

-2++4=0++2

【详解】解：依题意得：,

解得：=1，

∴+=4+2=4+2×1=6

故选：C

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及代数式求值，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题

的关键

2．（2022·全国·七年级专题练习）如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有不相同的个位数字，要求方格

内每一行每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，记三个数字之和为P，则P的值为（）

A21B24C27D15

【答案】C

【分析】先在方格中设出字母，然后用含c的式子表示出d和e，最后代入6++=求解即可

【详解】解：如图，

此时++=，+9+6=，+9+=，+9+=，6++=，

∵+9+6=，

∴=-15，

∵++=，

∴=--=-+15-=15-，

∵+9+=，

∴=--9=-15+-9=+-24，

∵+9+=，

∴=--9，

∵6++=，

∴6+--9++-24=，

∴=27，

故选C

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题时注意“每个小方格内均有不相同的个位数字”仅指每个数的

个位数字不同，不代表9个方格内均为个位数

3．（2022·全国·七年级专题练习）在一个3×3的方格中填写9个数字，使得每行每列每条对角线上的三个数

之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．如图方格中填写了一些数和字母，为使该方格构成一个

三阶幻方，则y﹣x的值是（）

A1B17C﹣1D﹣17

【答案】A

【分析】根据题意可得关于x、y的等式，继而进行求解即可得答案

【详解】由题意得：-3+y+2=-3+3+x，

即y-1=x，

则y﹣x＝1

故选：A

【点睛】本题考查了三阶幻方，涉及方程，移项等知识，弄清题意，找准数量关系是解题的关键

4．（2022·全国·七年级专题练习）一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将两个数对调后得到的新两位

数与原两位数的和是99，求原两位数.设原两位数的个位数字是，根据题意可列方程为()

A2++10+2=99B10×2+―