3.2 整式的加减（第1课时 合并同类项）-2024-2025学年北师大版初中数学七年级上册.pptxVIP

3.2整式的加减合并同类项

导入新课分类摆放

导入新课在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，在非冻土地段的行驶速度是120km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要th，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？100t+120×2.1t100t+252t如何化简100t+252t？

探究新知1.100×2+252×2=2.100×（-2）+252×（-2）=3.100×t+252×t=根据分配律可得（100+252）×2=352×2（100+252）×（-2）=352×（-2）观察3与1、2的结构，有相同的结构，并且t代表的是一个因（乘）数，因此（100+252）×t=352×t（100+252）×t=352×t

?都含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同像3ab2与-4ab2这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.-1525-1这些运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？探究新知

解：原式=（）+（）+（）注意:交换同类项位置时，要连同前面的符号一起移动.加法交换律加法结合律乘法分配律合并同类项的步骤：一找二移三并四计算探究新知填空:

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。同类项概念2.同类项与系数大小无关；3.同类项与它们所含相同字母的顺序无关。1.同类项有两个标准（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数分别相同；同类项判断方法

探究合并同类项的法则②③④????字母连同它的指数不变.你能说出合并同类项的依据吗？如何合并同类项，请谈谈自己的想法.所得项的系数是合并前各同类项的系数的和.

运用合并同类项的法则运用2填空：②??

(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.(4)4x2y-5xy2=-x2y(5)3x2+2x3=5x5(6)a+a-5a=-3a×√×××√学以致用

例合并下式中的同类项.试一试解：找移并加法交换律加法结合律用不同的标记把同类项标出来!

运用加法交换律、结合律以及乘法分配律，可以把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项.合并同类项概念合并同类项的方法找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；并，将同一括号内的同类项相加即可；算，计算结果。

当堂练习1.下列各组式子中是同类项的是（）????C2.下列运算正确的是（）????A

当堂练习?214.计算：6x+2y-3x+y+1解：原式=（6x-3x）+（2y+y）+1=3x+3y+1一找、二移、三并、四计算

课堂小结同类项合并同类项两相同法则（1）字母相同；（2）相同字母的指数相同.（1）系数相加；（2）字母连同它的指数不变.步骤一找、二移、三并、四计算（一加两不变）两无关