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2023-2024学年度第一学期阶段性随堂练习七年级数学
注意事项:
1.请在答题卡上作答,在试卷上作答无效.
2.本试卷共三道大题,25道小题,满分120分.考试时间90分钟.
一、选择题(本题共10小题,每小题2分,共20分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确)
1.如果水位升高时,水位变化记作,那么水位下降记作()
A. B. C. D.无法表示
2.下列各式与是同类项的是()
A. B. C. D.
3.下列方程中是一元一次方程的是()
A B. C. D.
4.下列四个有理数中,是负整数的是()
A.15 B. C. D.
5.如图,数轴上的A点表示的有理数可能是()
A. B. C. D.
6.一元一次方程的解是()
A. B. C. D.
7.算式可以记作()
A. B. C. D.
8.根据下列情境列出的代数式是单项式的是()
A.温度由上升后是多少
B.若每个篮球和足球的单价分别为a元和b元,买3个篮球、2个足球需要多少钱
C.某种苹果售价是每千克x元(),用50元买这种苹果,应找回多少钱
D.一辆汽车从A地出发,后到达距A地的B地,求汽车的平均速度
9.在学习有理数加减混合运算时,教材23页的例5计算,可以利用减法法则将加减混合运算统一为加法运算,为书写简单,可以省略算式中的括号和加号,把它写为()
A. B. C. D.
10.运用等式的性质,下列变形正确的是()
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)
11.化简:﹣(﹣68)=_____.
12.利用等式的性质,解方程,可得方程的解为______.
13.比较大小:__________(填“”“”或“”).
14.多项式是四次三项式,则_____.
15.若,则_____.
16.古代名著《算学启蒙》中有一题:良马日行二百四十里.驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日,问良马几何追及之.意思是:跑得快的马每天走240里,跑得慢的马每天走150里.慢马先走12天,快马几天可追上慢马?若设快马天可追上慢马,则由题意,可列方程为__.
17.某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表:
星期
一
二
三
四
五
六
日
最高气温(℃)
最低气温(℃)
0
则本周最高气温的平均温度比最低气温的平均温度高______.
18.某轮船顺水航行,逆水航行,已知轮船在静水中的速度是,水流速度是,则轮船顺水比逆水多航行______.
三.解答题(本题共7小题,其中19-23题各10分,24题12分,25题14分,共76分)
19.计算:
(1);
(2).
20计算:
(1);
(2).
21(1)化简:;
(2)先化简,再求值:,其中.
22.某班从学习、纪律、体育、劳动等方面进行小组加扣分评价制度,每天以分为标准,超过分记作正数,不足分记作负数,经过一周的学习,一、二两个小组每天的得分如下表所示:
星期
一
二
三
四
五
一组得分
二组得分
(1)请计算这两个小组本周的实际得分分别为多少?
(2)若一组有名同学,二组有名同学,求本周一组平均每人得分比二组平均每人得分多几分?
23.阅读下列材料:
我们知道在数轴上运用数形结合是解决数学问题的重要思想方法.如图,可以表示6与2之差的绝对值,同时也可以理解为在数轴上表示6与2两个数所对应的两点之间的距离,我们把这称之为绝对值的几何意义.同理,可以表示5与之差的绝对值,也可以在数轴上表示5与两个数所对应的两点之间的距离.
自主探究:
数轴上A、B两点之间距离表示为.
①若点A、B在数轴上分别表示有理数,3,则______;
②若点A、B在数轴上分别表示有理数a,b,则______;(用含a,b,的式子表示)
解决问题:
①若x与1之间的距离为3,那么______;
②若x与之间的距离为n,那么______;(用含n的式子表示)
拓展提升:
①直接写出式子的最小值为______;
②当a为______时,代数式的最小值是2.
24.学习《有理数》和《整式的加减》后,小明对运算产生了兴趣,借助这两章所学的知识定义了一种新运算“”,规则如下:,m,n为有理数,且.
(1)初识运算:求的值;
(2)探究运算:①先计算和,再说明新定义的运算“#”是否满足交换律;
②请通过计算说明与的大小关系;
(3)应用运算:请直接写出______.
25.学习《2.2.4整式的加减》这节课时,王老师要求同学们提前做好这样两个学具:甲、乙两种型号长方体纸盒,尺寸如下(单位:)
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