第一章集合与常用逻辑用语章末综合提升2023-2024学年新教材高一数学必修第一册同步课堂高效讲义配套教学设计（人教A版2019）.docx

第一章集合与常用逻辑用语章末综合提升2023-2024学年新教材高一数学必修第一册同步课堂高效讲义配套教学设计（人教A版2019）

课题：

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课时：计划1课时

教师：

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一、教学内容

本章节内容选自《人教A版2019年高中数学必修第一册》第一章“集合与常用逻辑用语”的章末综合提升部分。主要包括以下内容：

1.集合的基本概念与运算：集合的定义、集合的表示方法、集合的交集、并集、补集及其运算规律。

2.元素与集合的关系：元素属于集合、元素不属于集合的判断方法。

3.常用逻辑用语：命题、逆命题、否命题、逆否命题的概念及其关系，充分必要条件、充要条件、必要条件、非必要条件等逻辑关系的判断。

4.章末综合提升练习题：结合本章所学知识，设计各类题型，包括选择题、填空题、解答题等，以巩固学生的基础知识，提高解题能力。

二、核心素养目标

1.培养学生运用数学语言表达问题的能力，包括集合语言和逻辑用语，提高学生的数学抽象水平。

2.增强学生运用集合运算和逻辑推理解决实际问题的意识，发展学生的逻辑思维能力和数学建模能力。

3.通过综合提升练习，培养学生独立分析问题和解决问题的能力，提升学生的数学运算和数学思维能力。

4.培养学生的数学学习习惯，提高自我反思和自我监控的能力，为后续数学学习奠定坚实基础。

三、学习者分析

1.学生已经掌握了初中阶段关于集合的基本概念和简单运算，了解了一些基本的逻辑用语，如命题、逆命题等，具备了一定的数学逻辑思维基础。

2.学习兴趣、能力和学习风格：

-学生对集合和逻辑用语的学习兴趣可能较高，因为这些内容与日常生活紧密相关，易于激发学生的学习热情。

-学生在逻辑推理和数学运算方面有一定的能力，但可能在逻辑用语的表达上存在一定困难。

-学生学习风格各异，有的学生善于抽象思维，能够较快掌握集合和逻辑用语；而有的学生可能更倾向于直观演示和实践操作。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

-集合的抽象性可能导致学生在理解集合概念时遇到困难。

-逻辑用语的理解和运用需要较强的逻辑思维能力，学生在这一方面可能存在不足。

-章末综合提升练习中的复杂题目可能让学生感到难以入手，需要教师引导和辅导。

四、教学资源

1.硬件资源：多媒体教室、投影仪、计算机

2.软件资源：数学教学软件（如几何画板）、PPT演示文稿

3.课程平台：学校教学管理系统、在线学习平台

4.信息化资源：网络教学资源、电子教材、教学视频

5.教学手段：小组讨论、问题驱动、案例教学、练习反馈

五、教学过程

1.导入新课

同学们好，上一节课我们学习了集合的基本概念和运算，以及常用逻辑用语。今天我们将对第一章“集合与常用逻辑用语”进行综合提升。请大家回忆一下，集合的表示方法有哪些？

（学生回答：列举法、描述法、韦恩图等）

很好，那么我们今天就来运用这些知识，解决一些更复杂的问题。

2.知识点回顾

首先，我们来回顾一下集合的基本概念。请大家告诉我，什么是集合？

（学生回答：集合是一些明确且不同的对象的全体）

正确。集合中的对象我们称之为元素。那么，集合的交集、并集、补集是如何定义的呢？

（学生回答：交集是包含所有属于A和B的元素的集合，并集是包含至少属于A或B的元素的集合，补集是包含全集中不属于A的元素的集合）

很好，看来大家对集合的基本概念掌握得很好。

（学生回答：命题是能够明确判断为真或假的陈述）

很好。那么，命题的逆命题、否命题、逆否命题分别是怎样的？

（学生回答：逆命题是交换命题中的条件和结论，否命题是同时否定命题中的条件和结论，逆否命题是交换命题中的条件和结论并同时否定）

很好，现在大家对逻辑用语也有了一定的了解。

3.课文主旨内容探究

那么，如何将集合和逻辑用语结合起来，解决实际问题呢？接下来，我们一起来探究一下。

首先，请大家看教材PXX页的例1，这是一个关于集合交集和并集的问题。请大家尝试独立解决，然后我们一起来讨论。

（学生独立解题，教师巡视指导）

好，现在我们来讨论一下。有哪位同学愿意分享一下自己的解题过程？

（学生回答，展示解题过程）

很好，这位同学的解题过程很清晰。那么，我们再来看一下例2，这是一个涉及逻辑用语的问题。请大家思考一下，如何运用逻辑用语来解决这个问题？

（学生思考，教师引导）

4.课堂练习

现在，我们来做一个课堂练习。请大家完成教材PXX页的练习题1和练习题2。在完成练习的过程中，如果遇到问题，可以随时举手向我提问。

（学生完成练习，教师巡视指导）

好，现在我们来讨论一下练习题的答案。哪位同学愿意分享一下自己的答案？

（学生回答，展示解题过程）

很好，这位同学的答案正确。那么，我们再来总结一下这个练习题的解题思路。

5.章末综合提升

（学生完成综合