山东省淄博市淄博实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试卷(原卷).docxVIP

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2022-2023学年山东省淄博实验中学高一（上）期末数学试卷

一?单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.“”的否定是（）

A. B.

C. D.

2.若集合，，则集合的子集个数为（）

A.2 B.3 C.4 D.5

3.的值等于（）

A. B. C. D.

4.函数的零点个数为

A.0 B.1 C.2 D.3

5.函数的部分图象大致为（）

A B.

C. D.

6.设，，，则（）

A. B. C. D.

7.已知正数，满足，则的最小值为（）

A.8 B.12 C. D.

8.已知集合，对于它的任一非空子集，可以将中的每一个元素都乘再求和，例如，则可求得和为，对所有非空子集，这些和的总和为（）

A. B. C. D.

二?多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全得2分，有选错的得0分.

9.已知角与角的终边相同，则角可以是（）

A. B. C. D.

10.对于实数，，，正确的命题是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则， D.若，，则

11.已知函数和函数，下列说法中正确的有（）

A.函数与函数图象关于直线对称

B.函数与函数图象只有一个公共点

C.记，则函数减函数

D.若函数有两个不同的零点，，则

12.已知函数的定义域为，对于任意的实数，都有.且当时，.则下列结论正确的是（）

A.

B.对于任意的，有

C.函数在上单调递增

D.若，则不等式的解集为

三?填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.函数的定义域为________．

14.若，则的值为___________.

15.若命题“，为真命题，则的最小值为__________.

16.已知函数，若方程的实根在区间上，则k的所有可能值是______．

四?解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.

17.已知集合，.

（1）当时，求；

（2）若，求实数的取值范围.

18.已知，且满足_______________.

从①；②；③三个条件中选择合适一个，补充在上面的问题中，然后作答补充完整的题目.

（1）求的值；

（2）若角终边与角的终边关于轴对称，求的值.

19.某生物病毒研究机构用打点滴的方式治疗“新冠”，国际上常用普姆克实验系数（单位：pmk）表示治愈效果，系数越大表示效果越好．元旦时在实验用小白鼠体内注射一些实验药品，这批治愈药品发挥的作用越来越大，二月底测得治愈效果的普姆克系数为24pmk，三月底测得治愈效果的普姆克系数为36pmk，治愈效果的普姆克系数y（单位：pmk）与月份x（单位：月）的关系有两个函数模型与可供选择．

（1）试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式；

（2）求治愈效果的普姆克系数是元旦治愈效果的普姆克系数10倍以上的最小月份．（参考数据：，）

20.已知函数且.

（1）判断的奇偶性，并证明你的结论；

（2）当时，解不等式.

21.若函数自变量的取值范围为时，函数值的取值区间恰好为，则称区间为函数的一个“和谐区间”.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，

（1）求函数在上的解析式；

（2）求函数在内的“和谐区间”；

（3）关于的方程在上有解，求实数的取值范围.

22.已知函数偶函数.

（1）求实数的值；

（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）设函数的零点为，求证：.