专题4.1 因式分解-提公因式(知识解读)(原卷版).pdf

专题4.1 因式分解-提公因式(知识解读)(原卷版).pdf

  1. 1、本文档共4页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多

专题4.1因式分解-提公因式(知识解读)

学习目标】

1.使学生了解因式分解的概念,以及因式分解与整式乘法之间的联系.

2.了解公因式和提公因式的方法,会用提公因式法分解因式.

3.理解因式分解的最后结果是每个因式都不能分解.

4.在探索提供公式法分解因式的过程中学会逆向思维,渗透划归的思想方法.

【知识点梳理】

考点1:因式分解

1.定义:把一个多项式化成几个整式的乘积的形式,这种变形叫做把这个多项式

因式分解.

2.掌握其定义应注意以下几点:

(1)分解对象是多项式,分解结果必须是积的形式,且积的因式必须是整式,

这三个要素缺一不可;

(2)因式分解必须是恒等变形;

(3)因式分解必须分解到每个因式都不能分解为止.

3.弄清因式分解与整式乘法的内在的关系.

因式分解与整式乘法是互逆变形,因式分解是把和差化为积的形式,而整式

乘法是把积化为和差的形式.

考点2:公因式

像多项式papbpc,它的各项都有一个公共的因式p,我们把这个公共因式p

叫做这个多项式各项的公因式

注意:公因式的构成一般情况下有三部分:

①系数一各项系数的最大公约数;

②字母——各项含有的相同字母;

③指数——相同字母的最低次数;

考点3:提公因式

提公因式法的步骤:

第一步是找出公因式;

第二步是提取公因式并确定另一因式.

需注意的是,提取完公因式后,另一个因式的项数与原多项式的项数一致,这一

点可用来检验是否漏项.

注意:

①提取公因式后各因式应该是最简形式,即分解到“底;”

②如果多项式的第一项的系数是负的,一般要提出“-”号,使括号内的第一项的

系数是正的.

【典例分析】

【考点1因式分解定义】

【典例1】(2022春•洪江市期末)下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为

()

A.x(a﹣b)=ax﹣bxB.2x2﹣2x+1=2x(x﹣1)+1

222

C.x﹣9=(x﹣3)(x+3)D.(x﹣1)=x﹣2x+1

【变式1-1】(2022春•泗阳县期末)下列等式由左边至右边的变形中,属于因式

分解的是()

A.(a+1)(a﹣1)=a2﹣1B.ab+ac+1=a(b+c)+1

22

C.6ab=2a•3bD.a﹣8a+16=(a﹣4)

【变式1-2】(2022春•秦都区期末)下列从左到右的变形是因式分解的是()

A.10x2﹣5x=5x(2x﹣1)B.x2﹣4x+1=x(x﹣4)+1

222

C.6xy=2x•3yD.(y﹣1)(y﹣2)=y﹣3y

【变式1-3】(2022春•姜堰区期末)下列各式从左到右的变形中,属于因式分解

的是()

A.(x+1)(x﹣1)=x2﹣1B.x2﹣4y2=(x﹣4y)(x+4y)

222

C.x﹣2x+1=x(x﹣2)+1D.x+4x+4=(x+2)

【考点2公因式】

【典例2】(2022秋•大荔县期末)24ab与4ab2的公因式是()

A.4B.4aC.4abD.4ab2

您可能关注的文档

文档评论(0)

xiadaofeike + 关注
实名认证
内容提供者

该用户很懒,什么也没介绍

版权声明书
用户编号:8036067046000055

1亿VIP精品文档

相关文档