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2022年山西省中考数学模拟测评试卷（一）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑）
1．（3分）下列各数中，最小的数为
A． B．0 C． D．1
2．（3分）中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量．下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是
A． B．
C． D．
3．（3分）2022年2月7日，太原市文化和旅游局发布《太原市春节期间文化旅游市场运行情况》，显示春节期间太原市最受欢迎景区排名前五之一的太原古县城共接待游客13.32万人次．数据“13.32万”用科学记数法表示为
A． B． C． D．
4．（3分）下列运算结果正确的是
A． B．
C． D．
5．（3分）中国是瓷器的故乡，中国发展史的一个重要组成部分是陶瓷发展史．如图是宋朝汝窑的一个瓷碗，则它的主视图是
A． B．
C． D．
6．（3分）2022年1月，国家卫健委联合教育部等部门推进实施《综合防控儿童青少年近视实施方案》，全面摸清近视率底数，强化检测与评估．如表是九年级某班45名同学视力检查的结果，则这组数据的众数和中位数分别为
视力
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
5.0
5.1
人数
1
2
1
6
5
4
8
9
5
3
1
A．4.8，4.7 B．9，8 C．4.8，4.8 D．4.7，4.8
7．（3分）如图，直线经过正五边形的顶点，连接．若．则的度数为
A． B． C． D．
8．（3分）如图，在平面直角坐标系中的第一象限内，的顶点坐标分别是，，，以原点为位似中心，作出的位似图形．若与的相似比为．则点的坐标为
A． B． C． D．
9．（3分）将抛物线先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为
A． B． C． D．
10．（3分）如图，在中，，，，为的中点，连接．以点为圆心，长为半径作，若于点，于点，则图中阴影部分的面积为
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分。请将答案直接写在答题卡相应的位置）
11．（3分）计算：．
12．（3分）已知点，，，都在反比例函数的图象上，若，则与的大小关系为．
13．（3分）如图是一组有规律的图案．第1个图案中有7个六边形，第2个图案中有13个六边形，第3个图案中有19个六边形按此规律，第个图案中有个八边形．（用含的代数式表示）
14．（3分）2021年7月29日，山西省政府新闻办举行新闻发布会，2020年山西省教育经费支出首次突破700亿元，达到733.4亿元，成为继社会保障支出后的第二大支出．据有关资料显示，2018年山西省教育经费支出为668.96亿元．若2019，2020这两年山西省教育经费支出的年平均增长率相同，求这两年的年平均增长率，若设这两年的年平均增长率为，则根据题意，可列方程为．
15．（3分）如图，在菱形中，，，，分别是边，上的点．将沿折叠，使点的对应点落在边上．若，则的长为．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（10分）（1）计算：；
（2）下面是小祺同学化简分式的过程，请仔细阅读并完成相应的任务．
解：原式第一步
第二步
第三步
第四步
任务一：①以上求解过程中，第一步的依据是；
②小祺同学的求解过程从第步开始出现错误，错误的原因是．
任务二：请你写出正确的化简过程．
17．（7分）如图，四边形为矩形，为对角线，过点作于点．
（1）尺规作图：过点作的平行线，交于点．（要求：标明相应字母，保留作图痕迹不写作法）
（2）在（1）的条件下，求证：．
18．（8分）春节前夕，习近平总书记赴山西慰问基层干部群众．1月26日下午，习近平总书记在霍州市师庄乡冯南垣村同村民一起揉花馍，花馍将销往全国各地．临近年关，某商店决定购进一批花馍，已知甲种花馍每件的进价比乙种花馍每件的进价少6元，花180元购买甲种花馍的件数与花240元购买乙种花馍的件数相等．
（1）求甲、乙两种花馍每件的进价．
（2）由于畅销，第一批购进的花馍已经售馨，现该商店决定用4000元再购进一批甲、乙两种花馍共200件，结果恰逢批发商进行调价，甲种花馍在第一批进价的基础上9折销售，而乙种花馍比第一批进价提高了，则最多可购买乙种花馍多少件？
19．（10分）第24届冬季奥林匹克运动会（简称“冬奥会”于2022年2月4日在北京开幕，本届冬奥会设7个大项、15个分项、109个小项，在全国掀起了冰雪运动的热
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