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2023年山西省运城市中考数学一模试卷
一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑.每小题3分,共30分)
1.(3分)的相反数是
A.2023 B. C. D.
2.(3分)2023年的央视春晚舞美设计以“满庭芳”为主题,将中华文明的传统美学理念与现代科技相结合,令人耳目一新.演播厅顶部的大花造型,来源于中国传统纹样“宝相花”(如图).下列选项对其对称性的表述正确的是
A.轴对称图形
B.既是轴对称图形又是中心对称图形
C.中心对称图形
D.既不是轴对称图形又不是中心对称图形
3.(3分)下列运算正确的是
A. B. C. D.
4.(3分)眼下正值春耕备耕关键时期,中国人民银行运城市中心支行指导辖内银行业金融机构将“支持春耕备耕”作为重点工作,多措并举,加大信贷投放力度.截至目前,辖内银行业金融机构共向春耕备耕领域投放贷款5.68万户共计27.87亿元,数据“27.87亿”用科学记数法表示为
A. B. C. D.
5.(3分)不等式组的解集正确的是
A.无解集 B. C. D.
6.(3分)运城市位于山西省南部,生产水果自然条件得天独厚,是世界上优质苹果生产最佳生态区.某农村合作社2022年苹果储存量为350吨,预计2024年苹果储存量达到423.5吨,这两年苹果的储存量的年平均增长率为
A. B. C. D.
7.(3分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过平移后得到抛物线,则抛物线的表达式为
A. B. C. D.
8.(3分)如图是一块正六边形的地板示意图,一只小猫在房间里玩耍并随机的停留在某处,那么小猫最终停留在阴影部分的概率是
A. B. C. D.
9.(3分)如图,小东展示了“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程,点为直线上一点,过点的一条直线分别交两条平行线于点,,则有,这一步的依据是
A.同位角相等,两直线平行 B.三角形中位线定理
C.平行线分线段成比例 D.相似三角形的对应边成比例
10.(3分)“赵爽弦图”是用4个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成一个大正方形,如图,已知内切于大正方形,,,则图中阴影部分的面积为
A. B.4 C. D.
二、填空题:(本大题共5个小题,每小题3分,共15分)
11.(3分)化简:.
12.(3分)在平面直角坐标系中,与△关于原点位似,点及其对应点的坐标分别为,,则与△的相似比为.
13.(3分)在中国历法中,甲、乙、丙、丁、戊、已、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”,它们经常和其它汉字来搭配命名,如化学中的“甲烷、乙烷、丙烷”等,如图为有机物甲烷、乙烷、丙烷的分子结构图,请你依照规律,推测出壬烷中“”的个数为.
14.(3分)如图,在平面直角坐标系中,四边形为矩形,点在反比例函数图象上,点为反比例函数图象上一动点,且在直线右侧,过点作轴于点,作于点,当四边形为正方形时,点坐标为.
15.(3分)如图,在中,,,点是内一点,且,将绕点逆时针方向旋转得到线段,连接并延长交于,若,,则的长为.
三、解答题(本大题共8个小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
16.计算(1).
(2)下面是小颖同学进行分式化简的过程,请认真阅读并完成相应任务:
第一步;
第二步;
第三步;
第四步;
第五步;
第六步;
任务一:填空:
①以上化简步骤中第一步将原式中的这一项变形为属于;
.整式乘法
.因式分解
②以上化简步骤中,第步是进行分式的通分,其依据是;
③第步开始出现错误,出现错误的具体原因是.
任务二:请直接写出该分式化简后的正确结果.
17.运城盐湖是世界三大硫酸钠型内阵盐湖之一,自古就有“银湖”之美称.每年夏天高温时节,湖内的藻类和卤虫迅速繁殖,在不同的密度与光照条件下,呈现出不同的颜色.原本银色的湖面摇身一变,五彩斑斓.为了激发广大青少年热爱家乡,赞美家乡的热情,某校组织了有关盐湖知识的竞答活动,并随机抽取了八年级若干名同学的成绩,形成了如下的调查报告.
请根据调查报告中提供的信息,解答下列问题:
课题
“运城”盐湖知识竞答成绩调查报告
调查方式
_____
问题展示
夏季气温升高,“盐湖”为什么会形成不同的颜色?人为什么可以在“死海”漂浮?
冬季运城盐湖会产生特别的“硝花”现象,你知道这是怎么形成的吗?
数据的整理与描述
成绩分
频数人
频率
.
12
0.2
.
18
.
15
0.25
.
0.15
.
6
0.1
注:其中成绩在组的最低分为80分,成绩在组的最高分为78分
调查意义
通过对运城盐湖知识的了解不仅能为同学们的化学,地理学习奠定
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