专题4.1 单项式与多项式【十大题型】（举一反三）（浙教版）（原卷版）.pdfVIP

专题4.1单项式与多项式【十大题型】

【浙教版】

【题型1列代数式】1

【题型2单项式与多项式的概念】2

【题型3直接确定单项式的系数与次数】3

【题型4根据单项式的次数求参】3

【题型5直接确定多项式的项与次数】4

【题型6根据多项式的项与次数求参】4

【题型7单项式与多项式综合运用】4

【题型8单项式与多项式中的结论开放性问题】5

【题型9单项式中的规律探究】5

【题型10多项式中的规律探究】6

【知识点1代数式的概念】

1.代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个

数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符号的不是代数式．

2.代数式书写规范：①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面；②字母和字母相乘，乘

号可以省略不写或用“·”表示.一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写；③后面带单位的相加或

相减的式子要用括号括起来；④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线；⑤带分数与字母相乘时，带

分数要写成假分数的形式；⑥当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在

那个字母前加上“-”号.

【题型1列代数式】

【例1】（2022秋•洛阳期末）如图，A，B两地之间有一条东西走向的道路．在A地的东边5km处设置第

一个广告牌，之后每往东12km就设置一个广告牌．一辆汽车从A地出发，沿此道路向东行驶．当经过

第n个广告牌时，此车所行驶的路程为（）

A．（12n+7）kmB．（12n+5）kmC．（12n﹣7）kmD．（12n﹣5）km

【变式1-1】（2022秋•朝阳区期末）用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（）

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A．3m﹣nB．（m﹣3n）C．（3m﹣n）D．3（m﹣n）

【变式1-2】（2022秋•侯马市期末）一个两位数，个位数字和十位数字之和为10，个位数字为x，用代数

式表示这个两位数是．

【变式1-3】（2022秋•正定县期末）如图，阴影部分是一个长方形截去两个四分之一的圆后剩余的部分，

则它的面积是（其中a＞2b）（）

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A．ab―B．ab―C．ab―D．ab―

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【知识点1单项式的概念】

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单项式的概念：如-2xy，mn，-1，它们都是数与字母的积，像这样的式子叫单项式，单独的一个数或

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一个字母也是单项式．注意：（1）单项式包括三种类型：①数字与字母相乘或字母与字母相乘组成的式子；②

单独的一个数；③单独的一个字母．（2）单项式中不能含有加减运算，但可以含有除法运算．

【知识点2多项式的概念】

多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式．

【题型2单项式与多项式的概念】

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