2022年天津市和津南区中考数学一模试卷.docxVIP

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2022年天津市和津南区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项叫只有项是符合题目要求的）

1．（3分）计算的结果等于

A． B．2 C． D．15

2．（3分）的值等于

A． B． C．1 D．

3．（3分）2020年6月13日是我国第四个文化和自然遗产日．目前我国世界遗产总数居世界首位，其中自然遗产总面积约．将68000用科学记数法表示为

A． B． C． D．

4．（3分）下列标志中，可以看作是中心对称图形的是

A． B．

C． D．

5．（3分）如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是

A． B．

C． D．

6．（3分）估计的值在

A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间

7．（3分）方程组的解是

A． B． C． D．

8．（3分）如图，正方形的顶点，的坐标分别是，，则顶点的坐标是

A． B． C． D．

9．（3分）计算的结果是

A．3 B． C．1 D．

10．（3分）若点，，都在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是

A． B． C． D．

11．（3分）如图，在钝角中，，将绕点顺时针旋转得到，点，的对应点分别为，，连接，则下列结论一定正确的是

A． B． C． D．平分

12．（3分）已知抛物线，，是常数，经过点，，当时，与其对应的函数值．有下列结论：

①；

②关于的方程有两个不等的实数根；

③．

其中，正确结论的个数是

A．0 B．1 C．2 D．3

二、（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．（3分）计算的结果等于．

14．（3分）计算的结果等于．

15．（3分）不透明袋子中装有5个球，其中有3个红球、2个黑球，这些球除颜色外无其他差．别从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．

16．（3分）将直线向上平移3个单位长度，平移后直线的解析式为．

17．（3分）如图，在矩形中，，，是边上一点，平分，为的中点，连接，则的长为．

18．（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，线段的端点，均在格点上．

（Ⅰ）线段的长等于；

（Ⅱ）经过点，的圆交网格线于点，在弧上有一点，满足弧弧，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）．

三、解答题（本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

19．（8分）解不等式组．

请结合题意填空，完成本题的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得；

（Ⅱ）解不等式②，得；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为．

20．（8分）某中学为了增强学生勤俭节约的的意识，随机调查了某校部分学生每人一周的零花钱数额（单位：元），根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）本次接受调查的学生人数为，图①中的值为；

（Ⅱ）求统计的这组学生零花钱数据的平均数、众数和中位数；

（Ⅲ）全校共有1000名学生，请估算全校学生一周的零花钱共多少元？

21．（10分）已知内接于，为直径，弦与相交于点，．

（Ⅰ）如图①，若平分，连接，求和的大小；

（Ⅱ）如图②，过点作的切线，与的延长线交于点，若，求的大小．

22．（10分）如图，甲乙两楼的水平距离为，自乙楼楼顶处，测得甲楼顶端处的仰角为，测得甲楼底部处的俯角为，求甲楼的高度（结果取整数）．参考数据：，取1.73．

23．（10分）在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．

小明在练习操控航拍无人机，该型号无人机在上升和下落时的速度相同，设无人机的飞行高度为，小明操控无人机的时间为，结合图象反映了这个过程中与之间的对应关系．

请根据相关信息，解答下列问题：

（1）填表：

无人机飞行的时间

0.5

1.5

3

5

7

无人机飞行的高度

10

（2）填空：

①无人机上升的速度为；

②无人机在第分钟开始下降的；

（3）当时，请直接写出关于的函数解析式；

（4）当无人机距地面的高度为时，直接写出的值．

24．（10分）将一个等腰直角三角形纸片放置在平面直角坐标系中，点，点，点在第一象限，，，点在边上（点不与点，重合）．

（Ⅰ）如图①，当时，求点的坐标；

（Ⅱ）折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点，并垂直于轴的正半轴，垂足为，点的对应点为，设．

①如图②，若折叠后△与重叠部分为四边形，与边相交于点，试用含的式子表示四边形的面积为，并直接写出的取值范围；

②若折叠后的△与重叠部分的面积为，当时，求的取值范围（直接写出结果即可）