高考总复习理数（北师大版）课时作业提升17利用导数解决含参数的不等式问题.doc

课时作业提升(十七)利用导数解决含参数的不等式问题

A组夯实基础

1．(2018·石家庄调研)已知f(x)＝eq\f(1,2)x2＋eq\f(b,x)＋c(b，c是常数)和g(x)＝eq\f(1,4)x＋eq\f(1,x)是定义在M＝{x|1≤x≤4}上的函数，对于任意的x∈M，存在x0∈M使得f(x)≥f(x0)，g(x)≥g(x0)，且f(x0)＝g(x0)，求f(x)在M上的最大值．

解：因为g(x)＝eq\f(1,4)x＋eq\f(1,x)≥2eq\r(\f(1,4))＝1(当且仅当x＝2时等号成立)，

所以f(2)＝2＋eq\f(b,2)＋c＝g(2)＝1，c＝－