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不等式类型题总结

类型一：解一元一次不等式组

1、解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来。

1A、解不等式：－1＜≤51B、解不等式组：

类型二：含参数的一元一次不等式组

2、若不等式组无解，求a的取值范围.

2A若不等式组无解，则的取值范围是什么？

2

B若关于的不等式组的解集为，则的取值范围是什么？

2C不等式组的解集为x＜2，试求k的取值范围.

2D已知关于的不等式组的整数解共有5个，求的取值范围。

2E若不等式组的解集为－1＜x＜1，则(a＋b)2008＝＿＿＿。

类型三：建立不等式或不等式组解决实际问题

3、某校在一次外出郊游中，把学生编为9个组，若每组比预定的人数多1人，则学生总数

超过200人；若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，求预定每组学生的人数。

3A、某饮料厂为了开发新产品，用A、B两种果汁原料各19千克、17.2千克，试制甲、乙

两种新型饮料共50千克，下表是试验的相关数据：

饮料每千克含量甲乙

A（单位：千克）0．50．2

B（单位：千克）0．30．4

（1）假设甲种饮料需配制x千克，请你写出满足题意的不等式组，并求出其解集。

（2）设甲种饮料每千克成本为4元，乙种饮料每千克成本为3元，这两种饮料的成本

总额为y元，请用含有x的式子来表示y。并根据（1）的运算结果，确定当甲种饮料配制

多少千克时，甲、乙两种饮料的成本总额最小？

3B、某园林的门票每张10元，一次使用。考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，

该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从

购买日起，可供持票人使用一年）。年票分A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者进

入园林时，无需再购买门票；B类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，

每次2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需要再购买门票，每次3元。

（1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门

票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式。

（2）求一年中进入该园林至少多少次时，购买A类年票才比较合算。

3C.某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们.如果每人

送3本，则还余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本.设该校

买了m本课外读物，有x名学生获奖.请解答下列问题：

(1)用含x的代数式表示m;

(2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.

3D、某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租车公司有42座和60座客车，42座

客车的租金为每辆320元，60座客车的租金为每辆460元，

（1）若学校单独租用这两种客车各需多少钱？

（2）若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且比单独租用一种车辆节省租

金，请选择最节省的租车方案。

不等式答案

1、所以不等式组的解集为－≤x＜1

A、答案为－1＜x≤8答案、B∴原不等式组的解集为：

2、解得a≤-32A、2B、即.2C、即k≥2.

2D、∴m必须满足

2E、解析：由①知x＞a＋2，由②知x＜，

∵a＋2＝－1，＝1，∴a＝－3，b