高中数学必修一第一章集合与常用逻辑用语必考知识点归纳.pdfVIP

(每日一练)高中数学必修一第一章集合与常用逻辑用语必考知识点归纳

单选题

2

1、设集合A={x|x–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（）

A．–4B．–2C．2D．4

答案：B

分析：由题意首先求得集合A,B，然后结合交集的结果得到关于a的方程，求解方程即可确定实数a的值.

2{}

求解二次不等式−4≤0可得：=|−2≤≤2，

求解一次不等式2+≤0可得：={|≤−}.

2

{}

由于∩=|−2≤≤1，故：−=1，解得：=−2.

2

故选：B.

小提示：本题主要考查交集的运算，不等式的解法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

{}{}

2、设集合=|≥2,=|−13，则∩=（）

{}{}{}{}

A．|≥2B．|2C．|2≤3D．|−1≤2

答案：C

分析：根据交集的定义求解即可

由题，∩={|2≤3}

故选：C

3、设∈，则“12”是“−22”的（）

1

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要

答案：A

分析：根据集合{|12}是集合{|−22}的真子集可得答案.

因为集合{|12}是集合{|−22}的真子集，

所以“12”是“−22”的充分不必要条件.

故选：A

小提示：名师点评本题考查充分不必要条件的判断，一般可根据如下规则判断：

（1）若是的必要不充分条件，则对应集合是对应集合的真子集；

（2）是的充分不必要条件，则对应集合是对应集合的真子集；

（3）是的充分必要条件，则对应集合与对应集合相等；

（4）是的既不充分又不必要条件，对的集合与对应集合互不包含．

4、命题“∀0,2+−1≥0”的否定是（）

A．∃≥0,2+−10B．∃≥0,2+−1≥0

C．∃0,2+−10D．∃0,2+−1≥0

答案：C

分析：根据全称命题的否定是特称命题判断即可.

根据全称命题的否定是特称命题，所以“∀0,2+−1≥0”的否定是“∃0,2+−10”.

故选：C

{|}{|}

5、已知=，=≤2，=−1≤≤1，则∩∁=（）

|}{|}

A．{−1或1≤2B．1≤2

2

|}{|}

C．{≤−1或1≤≤2