5.6找最大公因数（拔尖作业）2024-2025学年五年级上册数学 北师大版（含解析）.docVIP

五年级同步个性化分层作业5.6找最大公因数

一．选择题（共3小题）

1．如果X是Y的8倍，那么X、Y的最大公因数是（）

A．它们的乘积 B．X

C．Y

2．下面每组两个数中，最大公因数是12的是（）

A．30和15 B．5和9 C．1和12 D．24和36

3．要把两根长度分别为52厘米和26厘米的塑料棒剪成长度相等的短小棒，且都没有剩余（每根小棒的长度都是整数厘米）。每根短小棒最长是（）厘米。

A．1 B．2 C．13 D．26

二．填空题（共3小题）

4．写出一组公因数只有1的两个数和。

5．如图中a是，b是。

6．五（1）班有42人，五（2）班有48人。如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使每个班每个小组的人数相同，每组最多有人。

三．判断题（共2小题）

7．28和42的最大公因数是7。（判断对错）

8．两个数是倍数关系，它们的最大公因数就是较大的数．．（判断对错）

四．计算题（共1小题）

9．用短除法求下列每组数的最大公因数。

6和9

12和15

16和20

30和45

42和54

9和15

11和66

16和48

34和17

99和36

五．应用题（共1小题）

10．一块木板长120cm，宽90cm，要锯成若干个正方形，而且没有剩余，如果使正方形的边长最长，它可以锯成多少个正方形？

五年级同步个性化分层作业5.6找最大公因数

参考答案与试题解析

一．选择题（共3小题）

1．如果X是Y的8倍，那么X、Y的最大公因数是（）

A．它们的乘积 B．X

C．Y

【考点】求几个数的最大公因数的方法．

【专题】数据分析观念．

【答案】C

【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。

【解答】解：因为X是Y的8倍，所以X、Y的最大公因数是Y。

故选：C。

【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法：两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数。

2．下面每组两个数中，最大公因数是12的是（）

A．30和15 B．5和9 C．1和12 D．24和36

【考点】求几个数的最大公因数的方法．

【专题】综合判断题；推理能力．

【答案】D

【分析】求两数的最小公倍数，就看两个数之间的关系，两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数；先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。

【解答】解：A.30是15的2倍，所以30和15的最大公因数是15；

B.5和9是互质数，所以5和9的最大公因数是1；

C.12是1的12倍，所以1和12的最大公因数是1；

D.24＝2×2×2×3

36＝2×2×3×3

所以24和36的最大因数是2×2×3＝12。

故选：D。

【点评】熟练掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。

3．要把两根长度分别为52厘米和26厘米的塑料棒剪成长度相等的短小棒，且都没有剩余（每根小棒的长度都是整数厘米）。每根短小棒最长是（）厘米。

A．1 B．2 C．13 D．26

【考点】求几个数的最大公因数的方法．

【专题】推理能力．

【答案】D

【分析】根据题意可知，剪成长度相等的短小棒，且都没有剩余，求每根短小棒最长是多少厘米，就是求52和26的最大公因数，据此解答。

【解答】解：因为52÷26＝2，所以52和26的最大公因数是26，所以每根短小棒最长是26厘米。

故选：D。

【点评】明确两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数是解题的关键。

二．填空题（共3小题）

4．写出一组公因数只有1的两个数2（答案不唯一）和3（答案不唯一）。

【考点】因数、公因数和最大公因数．

【专题】整数的认识．

【答案】2（答案不唯一），3（答案不唯一）。

【分析】根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数，所以写出的这两个数满足是互质数即可。据此解答。

【解答】解：2和3是互质数，所以2和3的公因数只有1。（答案不唯一）

故答案为：2（答案不唯一），3（答案不唯一）。

【点评】此题考查目的是理解因数、公因数的意义，掌握求两个数的公因数的方法。

5．如图中a是15，b是25。

【考点】因数、公因数和最大公因数．

【专题】推理能力．

【答案】15，25。

【分析】根据一个数的最大因数是它本身解答即可。

【解答】解：由图可得：a的最大因数是15，所以a是15，b的最大因数是25，所以b是25。

故答案为：15，25。

【点评