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(每日一练)高一数学指对幂函数知识汇总笔记
单选题
2
1、已知()是上的偶函数，当∈[0,+∞)时，()=−++1，若实数，满足(lg)1，则t的取值
范围是（）
11
()()
A．,1∪1,10B．0,∪1,10
(10)(10)
1
()
C．(−1,0)∪(0,1)D．0,∪1,+∞
(10)
答案：A
解析：
()
依题意画出函数图象，可得当−11且≠0时1，即可得到不等式，解得即可；
[)()2()()()()
解：由题意知，当∈0,+∞时，=−++1,则1=0=1,又是上的偶函数，−1=
()
1=1，函数图象如下所示：
1
()()
当1时，则−11且≠0,所以由lg1,得−1lg1且lg≠0,所以10且≠1,则的
10
1
1
()
取值范围是,1∪1,10.
(10)
故选：A.
+
2、若2=3，2=4，则2的值为（）
A．7B．10C．12D．34
答案：C
解析：
根据指数幂的运算性质直接进行求解即可.
+
因为2=3，2=4，所以2=2⋅2=3×4=12，
故选：C
3、不等式22−724−1的解集是
A．(−∞,−3)B．(−∞,3)C．(3,+∞)D．(−3,+∞)
答案：D
解析：
利用指数函数y＝2x在R上的单调性，得出关于x的不等式2x﹣74x﹣1，解此不等式，从而得出不等式的解
集；
因为y＝2x在R上是增函数，22−724−1，
所以2x﹣74x﹣1，
即x﹣3
所以不等式的解集是{x|x﹣3}，
故选D.
小提示：
2
本题主要考查指数函数单调性的应用、不等式的解法，考查化归与转化思想，属于基础题．
−0.8
0.71
4、设=3,=(),=log0.8，则,,的大小关系为（）
0.7
3
A．B．C．D．
答案：D
解析：
利用指数函数与对数函数的性质，即可得出,,的大小关系.
0.7
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