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(每日一练)高一数学指对幂函数知识汇总笔记
单选题
2
1、已知()是上的偶函数,当∈[0,+∞)时,()=−++1,若实数,满足(lg)1,则t的取值
范围是()
11
()()
A.,1∪1,10B.0,∪1,10
(10)(10)
1
()
C.(−1,0)∪(0,1)D.0,∪1,+∞
(10)
答案:A
解析:
()
依题意画出函数图象,可得当−11且≠0时1,即可得到不等式,解得即可;
[)()2()()()()
解:由题意知,当∈0,+∞时,=−++1,则1=0=1,又是上的偶函数,−1=
()
1=1,函数图象如下所示:
1
()()
当1时,则−11且≠0,所以由lg1,得−1lg1且lg≠0,所以10且≠1,则的
10
1
1
()
取值范围是,1∪1,10.
(10)
故选:A.
+
2、若2=3,2=4,则2的值为()
A.7B.10C.12D.34
答案:C
解析:
根据指数幂的运算性质直接进行求解即可.
+
因为2=3,2=4,所以2=2⋅2=3×4=12,
故选:C
3、不等式22−724−1的解集是
A.(−∞,−3)B.(−∞,3)C.(3,+∞)D.(−3,+∞)
答案:D
解析:
利用指数函数y=2x在R上的单调性,得出关于x的不等式2x﹣74x﹣1,解此不等式,从而得出不等式的解
集;
因为y=2x在R上是增函数,22−724−1,
所以2x﹣74x﹣1,
即x﹣3
所以不等式的解集是{x|x﹣3},
故选D.
小提示:
2
本题主要考查指数函数单调性的应用、不等式的解法,考查化归与转化思想,属于基础题.
−0.8
0.71
4、设=3,=(),=log0.8,则,,的大小关系为()
0.7
3
A.B.C.D.
答案:D
解析:
利用指数函数与对数函数的性质,即可得出,,的大小关系.
0.7
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