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《长方体和正方体》教材分析

本单元的内容是学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形：长方体、正方体、

圆柱和球的基础上，系统学习长方体、正方体有关知识。长方体和正方体是最基本的立体图

形，通过学习长方体、正方体，可使学生对周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，

是学生进一步学习其它立体图形的基础。另外，长方体、正方体体积的计算，也是形成体积

概念，掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。

一、与实验教材的主要区别

（一）新教材增加新授课内容，教学内容安排更完善。具体体现在：P20例3认识正方

体特征，把原来的做一做“剪下本书附页中下面的图样做一个正方体，再量出它的棱长是多

少厘米”内容调整为新授内容；P30例1计算下面图形的体积，实验教材中要求求正方体图

形的体积，新教材增加求长方体图形的体积，把“做一做”原实验教材求一个长方体和一个

正方体体积调整为求一块长方体肥皂的体积；P31增加“生活中的数学”，开拓学生知识面；

P39例6求不规则图形的体积，增加求橡皮泥的体积，从而增加把不规则图形转化为规则图

形求出体积的转化思想，此例题最后还增加一个问题：可以利用上面的方法测量乒乓球、冰

块的体积吗？为什么？增加“探索图形”内容，删除实验教材实践活动“粉刷围墙”内容。

（二）在教材细节的编排上新教材更注重教师的教法与学法的指导。具体体现在：P39

例6设法求出一块橡皮泥和一个梨的体积，新教材用红色显示框标注出学生学习思考的过

程：阅读与理解、分析与解答、回顾与思考，而实验教材只注重第二环节“分析与解答”，

不注重学生整体解题思路的指导。

（三）语言更简洁，直指数学思考与数学知识的得出。具体体现：如P19例2：用细木

条和橡皮泥做一个长方体框架。让学生通过制作认识棱的特征。实验教材：“说一说，在制

作过程中你有什么发现？”然后让学生回答问题：（1）长方体12条棱可以分成几组？（2）

相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？新教材：“根据制作过程，回答下面问题：（1）长

方体12条棱可以分成几组？（2）相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？”，语言简洁，直

指所需解决的主要问题，同时也节省了教学时间。

（四）练习题量增加或调。增加的题目多为培养学生想象、推理的题目，或知识巩固、

运用上更为灵活的题目（一题多用）。例P20做一做第（3）题、P22练习五第8题、P25

练习六第1和第2题、P36第6题（由原来的名数化聚调整）、P37第9题。

二、教材具体例题分析

本单元分三小节编排：（一）长方体和正方体的认识；（二）长方体和正方体的表面积；

（三）长方体和正方体的体积。在长方体和正方体的体积一节中，还介绍了容积的概念及体

积单位、容积单位间的进率、名数的换算，并探索了某些实物体积的测量方法。具体分析如

下：

（一）长方体和正方体的认识

本小节主要教学生认识长方体、正方体的特征。

1．主题图。引导学生观察长方体或正方体形状的建筑物和生活用品，让学生感受到生

活中很多物体的形状都是长方体和正方体，然后从这些实物中抽象出几何直观图，并介绍长

方体各部分名称：面、棱、顶点。“面”采用直观认识的方式，“棱”与“顶点”则分别结

合图采用文字描述进行定义：棱是面和面相交的线段，顶点是指棱和棱的交点。

2．例1：重点研究长方体的特征。教材引导学生观察长方体的物品，通过看一看、摸

一摸、量一量、数一数等方式，引导学生从面、棱、顶点三个角度去观察、分析，在学生观

察、讨论、交流的基础上初步概括出长方体的特征；再利用表格从面、棱长、顶点三个方面

帮助学生梳理长方体的特征，最后完整、规范地概括出长方体的概念：长方体一般是由6

个长方形围成的立体图形，并指出特殊情况有两个相对的面是正方形。进一步概括出长方体

中相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

3．例2：重点研究“棱”的特征。通过小组合作学习，用细木条和橡皮泥制作一个长

方体框架的活动，让学生发现长方体棱的特征：12条棱一般可以分为3组，每组4条，长

度相等。相交于同一顶点的3条棱一般情况下长度不相等，由此引出长、宽、高的概念。“做

一做”让学生用本书附页中的图样制作长方体模型，加深对长方体特征的认识。同时，第（3）

题通过对测量长方体的长、宽、高，为后面的表面积和体积学习做准备。第（4）题是增加

题：观察这个长方体，最多能看到几个面？和前面学习的观察物体相呼应，从一个方