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江苏省丹阳市华南实验学校七年级数学下册《9.6因式分解之十字相乘

法》教案苏科版

教学目标

1.理解十字相乘法的概念和意义；

2.会用十字相乘法把简单的二次三项式分解因式；

3.培养学生的观察、分析、抽象、概括的能力，训练学生思维的灵活性和层次性.

2

教学重点与难点：能熟练用十字相乘法把形如x＋px＋q的二次三项式分解因式

教学过程：

一.创设情境

1．口答计算结果：

（1）x2)(x1)（2）x2)(x1)（3）x2)(x1)（4）

x2)(x1)

（5）x2)(x3)（6）x2)(x3)（7）x2)(x3)（8）x2)(x3)

2．问题：你是用什么方法将这类题目做得又快又准确的呢?

归

纳：

.

二．探索尝试

根据上面的计算结果，试将下列多项式写成两个一次因式相乘的形式：

22

x5x6＝；x5x6＝；

22

xx6＝；xx6＝.

2

由上面的分析可知形如x＋px＋q的二次三项式，如果常数项q能分解为两个因数a、b的积，并且

22

a＋b恰好等于一次项的系数p，那么它就可以分解因式，即x＋px＋q＝x＋(a＋b)x＋ab＝(x＋

axb

)(＋)

三．典型例题

例1分解因式

222

（1）x6x7x8x15（2）（3）x7x12

2

（4）x3x28

练习：

（1）x27x6（2）t22t8（3）m24m12（4）

2

(ab)8(ab)12

2

小结：对二次三项式x＋px＋q进行因式分解，应重点掌握以下三个方面：

1．掌握方法:拆分常数项,验证一次项.

2．符号规律:当q＞0时，a、b同号，且a、b的符号与p的符号相同；