苏教版高中数学必修第一册课后习题 第7章测评.docVIP

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第7章测评

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.设终边在y轴的负半轴上的角的集合为M,则()

A.M=α|α=

B.M=α|α=

C.M=α|α=

D.M=α|α=

2.(江苏期中)已知α为第三象限角,则()

A.sinα20 B.cosα

C.sin2α0 D.cos2α0

3.已知角α的终边经过点P(-2,4),则sinα-cosα的值等于()

A.355 B.-335

4.(新高考Ⅰ,6)若tanθ=-2,则sinθ(

A.-65 B.-25 C.2

5.函数y=Asin(ωx+φ)(A0,ω0,0φ2π)一个周期的图象如图所示,则φ=()

A.π4 B.

C.5π4 D.

6.(云南巍山校级期末)将函数f(x)=sin2x-π4的图象向右平移ω(ω0)个单位长度,得到的图象对应的函数g(x)关于点π2,0对称,则ω的最小值为()

A.π8 B.3π8 C.5π

7.已知函数f(x)=cosωx+π6(ω0)的最小正周期为π,则该函数图象()

A.关于点π6,0对称 B.关于直线x=π6对称

C.关于点π3,0对称 D.关于直线x=π3对称

8.如图,某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3sinπ6)的最大值为()

A.5 B.6 C.8 D.10

二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.

9.下列等式正确的是()

A.sinπ2+α=cosα B.cos(α-π)=-cosα

C.sin600°=32 D.tanπ2-αtanα=1

10.(福建宁德期末)若函数f(x)=tan2x+π3,则下列选项正确的是()

A.最小正周期是π

B.图象关于点π3,0对称

C.在区间π12,7π

D.图象关于直线x=π12

11.(黑龙江哈尔滨香坊校级期末)若函数f(x)=2sin2x的图象向右平移π12

A.gπ4=3

B.g(x)的图象关于直线x=-π6

C.g(x)的图象关于点π3,0对称

D.g(x)的增区间为-π6+kπ,π3+kπ(k∈Z)

12.若θ∈3π4,π,则下列各式中正确的有()

A.sinθ+cosθ0 B.sinθ-cosθ0

C.|sinθ||cosθ| D.sinθ+cosθ0

三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

13.已知α∈π,3π2,tanα=2,则cosα=.?

14.函数y=f(x)具有如下性质:(1)周期为π;(2)偶函数;(3)值域为[0,+∞),则函数y=f(x)的解析式可以是.?

15.已知函数f(x)=2tanaπx+π6(a0)的最小正周期是3,则a=,f(x)的对称中心为.?

16.(上海徐汇期末)设函数f(x)=cosωx+π3(0ω2),若将f(x)图象向左平移4π5个单位长度后,所得函数图象的对称轴与原函数图象的对称轴重合,则ω=.?

四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(10分)已知角α的终边上一点P(m,2),且cosα=-33

(1)计算m及tanα;

(2)求sin(

18.(12分)已知一扇形的圆心角为α(α0),所在圆的半径为R.

(1)若α=90°,R=10cm,求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积;

(2)若扇形的周长是一定值C(C0),当α为多少弧度时,该扇形有最大面积?

19.(12分)(1)已知α∈0,π2

(2)如果sinα+3cosα=0,求sin2α+2sinαcosα的值.

20.(12分)用“五点法”作函数f(x)=Asin(ωx+φ)A0,ω0,|φ|π2的图象时,在列表过程中,列出了部分数据如表:

ωx+φ

0

π

π

3

2π

x

π

5

f(x)

2

-2

(1)先将表格补充完整,再写出函数f(x)的解析式,并求f(在-π

21.(12分)(四川资阳期末改编)在①图象关于点π12,0对称;②图象关于x=π3对称,从这两个条件中任选一个,补充在下面问题中,并解答.

已知函数f(x)=2sin(2x+φ)|φ|π2,

.?

(1)当x∈0,π2时,求函数f(x)的值域;

(2)若将y=f(x)图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标变为原来的2ω倍(其中ω0),所得图象的解析式为y=g(x).若函数g(x)在区间0,π2有两个零点,求ω的取值范围.

22.(12分)某摩天轮的最高点距离地面的高度为