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4.2.2等差数列的前n项和公式（2）-A基础练
一、选择题
12020·
．（江苏省锡山高级中学高二期中）为了参加学校的长跑比赛，省锡中高二年级小李同学制定
15..
了一个为期天的训练计划已知后一天的跑步距离都是在前一天的基础上增加相同距离若小李同
学前三天共跑了3600米，最后三天共跑了10800米，则这15天小李同学总共跑的路程为（）
A．34000米B．36000米C．38000米D．40000米
B
【答案】
a
【详解】根据题意：小李同学每天跑步距离为等差数列，设为，
n
则a+a+a=3a=3600，故a=1200，a+a+a=3a=10800，故a=3600，
123221314151414
11
则S=a+a´15=a+a´15=36000.故选：B.
n115214
22
2．（2020·湖北荆州市高二月考）世界上最古老的数学著作《莱茵德纸草书》中有一道这样的题目：
2
把60磅面包分给6个人，使每人所得成等差数列，且较少的三份之和是较多的三份之和的，则最
3
少的一份为（）
162022
AB6CD
．磅．磅．磅．磅
333
C
【答案】
6a-5d,a-3d,a-d,a+d,a+3d,a+5d,d0
【详解】由题意，设数列前项为，
S=6a=60a=10
ì6ì
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则í2，解得í2，
a-5d+a-3d+a-d=a+d+a+3d+a+5dd=
ï
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