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未知驱动探索，专注成就专业
数值分析第5版
简介
数值分析是研究利用计算机进行数值计算的一门学科。它
包括了近似计算、数值解法、误差分析等内容，广泛应用于科
学计算、工程计算以及其他领域。《数值分析第5版》是数
值分析领域的经典教材，由RichardL.Burden和J.Douglas
Faires共同撰写。
内容概述
本教材共分为12个章节，从基础概念开始，逐步介绍各种
数值计算方法和技术。以下是每个章节的简要介绍。
第1章：导论
本章介绍了数值分析的基本概念和应用领域。阐述了数值
计算的重要性，并介绍了课程所涉及的主要内容和学习方法。
第2章：误差分析
本章讲解了数值计算中的误差类型和误差分析方法。包括
绝对误差和相对误差的定义与计算、舍入误差、截断误差等。
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第3章：插值与多项式逼近
本章介绍了数值计算中的插值和多项式逼近方法。包括拉
格朗日插值、牛顿插值、三次样条插值等。讲解了这些方法的
原理和实现过程。
第4章：数值积分与数值微分
本章讲解了数值计算中的数值积分和数值微分方法。包括
梯形法则、辛普森法则、数值微分的定义和计算过程。
第5章：非线性方程的数值解
本章介绍了求解非线性方程的数值解法。包括二分法、牛
顿法、割线法等。讲解了这些方法的原理和应用。
第6章：线性代数方程组的数值解法
本章讲解了求解线性代数方程组的数值解法。包括高斯消
元法、LU分解法、迭代法等。详细讲解了这些方法的原理和
计算过程。
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第7章：矩阵特征值问题
本章介绍了求解矩阵特征值问题的数值解法。包括幂法、
反幂法、QR方法等。讲解了这些方法的原理和实现过程。
第8章：常微分方程的数值解
本章介绍了求解常微分方程的数值解法。包括欧拉法、龙
格-库塔法、多步法等。讲解了这些方法的原理和应用。
第9章：偏微分方程的数值解
本章讲解了求解偏微分方程的数值解法。包括有限差分法、
有限元法等。详细讲解了这些方法的原理和实现过程。
第10章：函数逼近与数据拟合
本章介绍了函数逼近和数据拟合的方法。包括最小二乘法、
曲线拟合等。讲解了这些方法的原理和应用。
第11章：随机数和蒙特卡洛方法
本章介绍了随机数生成和蒙特卡洛方法的原理和应用。包
括随机数的生成方法、蒙特卡洛积分等。
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第12章：数值计算的软件和硬件
本章介绍了数值计算中常用的软件和硬件。包括数值计算
软件MATLAB、高性能计算等相关内容。
为什么选择数值分析第5版
《数值分析第5版》是经典的数值分析教材，具有以下几
个优点：
1.全面深入：本教材全面介绍了数值分析的各个方面，
涵盖了主要的数值计算方法和技术。对于初学者来说，可
以系统地学习数值分析的基础知识，对于有一定基础的学
生和研究人员来说，可以进一步深入了解各种数值方法的
实现和应用。
2.理论与实践结合：本教材不仅介绍了数值计算的理
论知识，还通过大量的例子和习题，帮助读者将理论与实
践结合起来。这样可以帮助读者更好地理解数值计算的原
理和应用，并培养解决实际问题的能力。
3.适合自学：本教材讲解清晰、条理性强，适合作为
自学教材使用。每章都有详细的章节总结和习题。读者可
以通过自学来掌握数值分析的基础知识和方法。
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总结
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