2023-2024学年河南省洛阳第一高级中学高一（上）期中数学试卷（B卷）【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年河南省洛阳第一高级中学高一（上）期中数学试卷（B卷）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知函数f（x）=x2-2x(x＜1)-x+1(x≥1)，则

A．3 B．0 C．﹣1 D．﹣2

2．若命题“?x∈R，x2+4x+m＝0”为假命题，则实数m的取值范围是（）

A．[4，+∞） B．（4，+∞） C．（﹣∞，4] D．（﹣∞，4）

3．若一个集合是另一个集合的子集，则称两个集合构成“鲸吞”；若两个集合有公共元素且互不为对方的子集，则称两个集合构成“蚕食”．对于集合A＝{﹣1，2}，B＝{x|ax2＝2，a≥0}，若这两个集合构成“鲸吞”或“蚕食”，则a的取值集合为（）

A．{0，12，2} B．{12，2}

4．下列命题中正确的是（）

A．若1a＜1b＜0，则|a|+|b|＞|a+b| B．若a，b∈R，a＞b+1，则|

C．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d D．若a＞b，c＜d，则a

5．若函数y＝f（x）与y＝g（x）图象关于y＝x对称，且f（x+2）＝xa+3，则y＝g（x）必过定点（）

A．（4，0） B．（4，1） C．（4，2） D．（4，3）

6．若“x＝2”是“m2x2﹣（m+3）x+4＝0”的充分不必要条件，则实数m的值为（）

A．1 B．-12 C．-12或1 D

7．不等式（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4≥0的解集为?，则实数a的取值范围是（）

A．{a|a＜﹣2或a≥2} B．{a|﹣2＜a＜2}

C．{a|﹣2＜a≤2} D．{a|a＜2}

8．设函数f（x）的定义域为R，满足f（x+1）＝2f（x），且当x∈（0，1]时，f（x）＝x（x﹣1）．若对任意x∈（﹣∞，m]，都有f（x）≥-89，则

A．（﹣∞，94] B．（﹣∞，73] C．（﹣∞，52] D

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.

9．我们知道，如果集合A?S，那么S的子集A的补集为?SA＝{x|x∈S，且x?A}．类似地，对于集合A、B，我们把集合{x|x∈A，且x?B}叫作集合A与B的差集，记作A﹣B．例如，A＝{1，2，3，4，5}，B＝{4，5，6，7，8}，则有A﹣B＝{1，2，3}，B﹣A＝{6，7，8}，下列说法正确的是（）

A．若A＝{x|x＞2}，B＝{x|x2＞4}，则B﹣A＝{x|x＜﹣2}

B．若A﹣B＝?，则B?A

C．若S是高一（1）班全体同学的集合，A是高一（1）班全体女同学的集合，则S﹣A＝?SA

D．若A∩B＝{2}，则2一定是集合A﹣B的元素

10．已知幂函数y＝f（x）的图像经过点（9，3），则下列结论正确的有（）

A．f（x）为偶函数 B．f（x）在定义域内为增函数

C．若x＞1，则f（x）＞1 D．若x2＞x1＞0，则f(

11．已知正数x，y满足x+y＝2，则下列结论正确的是（）

A．xy的最大值是1 B．1x+1

C．x2+y2的最小值是4 D．1x+

12．某公司计划定制一批精美小礼品，准备在公司年终庆典大会上发给各位嘉宾，现有两个工厂可供选择，甲厂费用分为设计费和加工费两部分，先收取固定的设计费，再按礼品数量收取加工费，乙厂直接按礼品数量收取加工费，甲厂的总费用y1（千元），乙厂的总费用y2（千元）与礼品数量x（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示，则（）

A．甲厂的费用y1与礼品数量x之间的函数关系式为y1

B．当礼品数量不超过2千个时，乙厂的加工费平均每个为1.5元

C．当礼品数量超过2千个时，乙厂的总费用y2与礼品数量x之间的函数关系式为y2

D．若该公司需定制的礼品数量为6千个，则该公司选择乙厂更节省费用

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13．已知p：﹣1＜x＜3，q：m﹣2＜x＜m+5，若￢p是￢q的必要不充分条件，则m的取值范围是．

14．设函数f（x）＝ax2﹣2ax+2﹣2b（a，b∈R），当x∈[﹣2，2]时，f（x）≥0恒成立，则a+2b的最大值是．

15．已知实数x，y满足：﹣1＜x+y＜4，2＜x﹣y＜3，则3x+2y的取值范围是．

16．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的实数x1，x2，且x1≠x2，不等式x1f（x1）+x2f（x2）＜x1f（x2）+x2f（x1）恒成立，则不等式（x+1）f（1﹣2x）＜0的解集为