苏教版高中数学必修第二册课后习题 第15章 概率 15.1 随机事件与样本空间.docVIP

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第15章概率

15.1随机事件与样本空间

A级必备知识基础练

1.下列事件中不可能事件的个数为()

①抛一块石块下落;

②如果ab,那么a-b0;

③没有水分,种子能发芽;

④某电话机在1分钟内收到2次呼叫;

⑤在标准大气压下且温度低于0℃时,冰融化.

A.1 B.2 C.3 D.4

2.抛掷一枚质地均匀的骰子,记事件A={出现的点数是1或2},事件B={出现的点数是2或3或4},则事件“出现的点数是2”可以记为()

A.A∪B B.A∩B

C.A?B D.A=B

3.从甲、乙等5名学生中随机选出2人,观察选出的2人,设事件M为“甲被选中”,则事件M含有的样本点个数为()

A.2 B.4 C.6 D.8

4.从1,2,3,…,10这10个数中,任取3个数,那么“这3个数的和不大于8”这一事件包含的样本点的个数是()

A.4 B.5 C.6 D.7

5.(1)一批小麦种子全部发芽是事件;?

(2)某人投篮3次,投中4次是事件.?

6.从2,3,8,9中任取两个不同数字,分别记为a,b,用(a,b)表示该试验的样本点,则事件“logab为整数”可表示为.?

7.掷一枚骰子,给出下列事件:A={出现奇数点},B={出现偶数点},C={出现的点数小于3}.

求:(1)A∩B,B∩C;

(2)A∪B,B∪C.

B级关键能力提升练

8.一袋中装有10个红球、8个白球、7个黑球,现在把球随机地一个一个摸出来,为了保证在第k次或第k次之前一定能摸出红球,则k的最小值为()

A.10 B.15 C.16 D.17

9.将一枚质地均匀的骰子投两次,得到的点数依次记为a,b,设事件M为“方程ax2+b中含有样本点的个数为()

A.6 B.17 C.19 D.21

10.下列事件是必然事件的是()

A.任意买一张电影票,座位号是2的倍数

B.13个人中至少有两个人生肖相同

C.车辆随机到达一个路口,遇到红灯

D.明天一定会下雨

11.下列事件是必然事件的是()

A.函数f(x)=x2-2x+1的图象关于直线x=1对称

B.某人给其朋友打电话,却忘记了朋友电话号码的最后一个数字,就随意拨了一个数字,恰巧是朋友的电话号码

C.直线y=kx+6是定义在R上的增函数

D.若|a+b|=|a|+|b|,则a,b同号

A.“若x∈A,则x∈B”是必然事件

B.“若x?A,则x∈B”是不可能事件

C.“若x∈B,则x∈A”是随机事件

D.“若x?B,则x?A”是必然事件

13.已知A={-1,0,1},B={1,2},从A,B中各取一个元素分别作为点的横坐标和纵坐标,则该试验的样本空间Ω为.?

14.写出下列试验的样本空间:

(1)甲、乙两队进行一场足球赛,观察甲队比赛结果(包括平局):;?

(2)从含有6件次品的50件产品中任取4件,观察其中次品数:.?

15.将一个各个面上涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体,从这些小正方体中任取1个,观察取到的小正方体的情况,则事件B为“从小正方体中任取1个,恰有两面涂有颜色”,那么事件B含有个样本点.?

16.某校夏令营有3名男同学A,B,C和3名女同学X,Y,Z,其年级情况如下表:

性别

一年级

二年级

三年级

男

A

B

C

女

X

Y

Z

现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛(每人被选到的可能性相同).

(1)写出该试验的样本空间Ω;

(2)设事件M为“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”,试用集合表示M.

C级学科素养创新练

17.汉字是世界上最古老的文字之一,字形结构体现着人类追求均衡对称、和谐稳定的天性.如图所示,三个汉字可以看成轴对称图形.

小敏和小慧利用“土”“口”“木”三个汉字设计了一个游戏,规则如下:将这三个汉字分别写在背面都相同的三张卡片上,背面朝上,洗匀后抽出一张,放回洗匀后再抽出一张,若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字(如“土”“土”构成“圭”),则小敏获胜,否则小慧获胜.

(1)写出该试验的样本空间Ω;

(2)设小敏获胜为事件A,试用样本点表示A.

参考答案

第15章概率

15.1随机事件与样本空间

1.B①②是必然事件,④是随机事件,③⑤是不可能事件.

2.BA∪B={1,2,3,4},A∩B={2},故选B.

3.B设5名学生分别为甲、乙、丙、丁、戊,则M={甲乙,甲丙,甲丁,甲戊},所以M含有4个样本点.

4.A由题意可知,样本空间Ω={(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4)},共包含4个样本点.故选A.

5.(1)随机(2