高中试卷-4.3.2等比数列的前n项和公式 (2) -A基础练(含答案).pdfVIP

4.3.2等比数列的前n项和公式(2)-A基础练

一、选择题

12021·4

．（吉林长春市实验中学高二期末）如图，已知VABC面积为，连接VABC三边的中点构

成第二个三角形，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2020个三角形面

积为（）

1111

A．B．C．D．

42017420184201942020

B

【答案】

1

na

【详解】观察图形可知后一个三角形的面积是前一个的，设第个三角形的面积为n，

4

n-1n-2

1æ1öæ1ö

则数列an是首项为a1=4，公比为4的等比数列，\an=4´ç4÷=ç4÷，

èøèø

2018

æ1ö1

\第2020个三角形面积为a==.故选：B.

2020ç÷2018

è4ø4

2．（2021·河南洛阳高二期末月考）在流行病学中，基本传染数R0是指在没有外力介入，同时所有

.R

人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数初始感染者传染0个人，为第一轮传染，

这R0个人中每人再传染R0个人，为第二轮传染，…….R0一般由疾病的感染周期､感染者与其他人的

.R=3.87

接触频率､每次接触过程中传染的概率决定假设新冠肺炎的基本传染数0，平均感染周期为

天，设某一轮新增加的感染人数为M，则当M1000时需要的天数至少为（）参考数据：

lg38≈1.58

A．34B．35C．36D．37

D

【答案】

naaa=3.8R=3.8

【详解】设第轮感染人数为n，则数列n为等比数列，其中1，公比为0，

3