专题3.12 圆章末拔尖卷（北师大版）（解析版）.pdf

第3章圆章末拔尖卷

【北师大版】

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

△∠=90°=5=2

1．（3分）（2023春·九年级课时练习）如图，在中，，，点在上，，

⊙

以为半径的与相切于点，交于点，则的长为（）

122

A．B．C．D．1

232

【答案】B

【分析】连接OD，EF，可得OD∥BC，EF∥AC，从而得=，=，进而即可求解．

【详解】解：连接OD，EF，

⊙⊙

∵与相切于点，BF是的直径，

∴OD⊥AC，FE⊥BC，

∵∠=90°，

∴OD∥BC，EF∥AC，

∴=，=，

∵=5，=2，

∴OD=OB=2，AO=5-2=3，BF=2×2=4，

234

∴=，=，

55

108

∴BC=，BE=，

33

1082

∴CE=-=．

333

故选：B．

【点睛】本题主要考查圆的基本性质，平行线分线段成比例定理，掌握圆周角定理的推论，添加辅助线，

是解题的关键．

2．（3分）（2023春·九年级课时练习）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，过B,C两点的⊙O交AC于点

222

D，交AB于点E，连接EO并延长交⊙O于点F.连接BF,CF.若∠EDC=135°,CF=2,则AE+BE的值为

（）

A．8B．12C．16D．20

【答案】C

【分析】根据圆内接四边形的性质及邻补角的定义可得∠ADE=∠ABC=45°，再证得∠ADE=∠A=45°即可得

AE=AD；根据直径所对的圆周角是直角可得∠FCE=90°，在Rt△EFC中求得EF=4；连接BD，可证得BD为

为⊙O的直径，在Rt△BDE中根据勾股定理可得2+2=2=42=16,由此即可得结论.

【详解】∵∠EDC=135°，

∴∠ADE=45°