试题附答案)高中数学第一章集合与常用逻辑用语基础知识点归纳总结.pdfVIP

(名师选题)（精选试题附答案）高中数学第一章集合与常用逻辑用语基础知识

点归纳总结

单选题

1、已知命题：∃∃N，e0（e为自然对数的底数），则命题的否定是（）

A．∃∃N，e0B．∃∃N，e0

C．∃∃N，e≥0D．∃∃N，e≥0

答案：D

分析：根据命题的否定的定义判断．

特称命题的否定是全称命题．

命题的否定是：∃∃N，e≥0．

故选：D．

2、已知∈，则“≠0”是“+||0”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要

答案：B

分析：由+||0可解得0，即可判断.

由+||0可解得0，

∵“≠0”是“0”的必要不充分条件，

故“≠0”是“+||0”的必要不充分条件.

故选：B.

||{}||

3、设a，b是实数，集合={|−1,∈}，=||−|3,∈，且⊆，则−的取值范

围为（）

[][][)[)

A．0,2B．0,4C．2,+∞D．4,+∞

答案：D

分析：解绝对值不等式得到集合,，再利用集合的包含关系得到不等式，解不等式即可得解.

||{}

集合={|−1,∈}=|−1+1，

{}{}

=||−|3,∈=|−3或+3

又⊆，所以+1≤−3或−1≥+3

||

即−≤−4或−≥4，即−≥4

||[)

所以−的取值范围为4,+∞

故选：D

4、下列结论中正确的个数是（）

①命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题；

②命题“∀∈,2+10”是全称量词命题；

③命题“∃∈,2+2+1≤0”的否定为“∀∈,2+2+1≤0”；

④命题“是22的必要条件”是真命题；

A．0B．1C．2D．3

答案：C

分析：根据存在量词命题、全称量词命题的概念，命题的否定，必要条件的定义，分析选项，即可得答案.

对于①：命题“所有的四边形都是矩形”是全称量词命题，故①错误；

对于②：命题“∀∈R，2+10”是全称量词命题；故②正确；

对于③：命题:∃∈R,2+2+1≤0，则¬:∀∈R,2+2+10，故③错误；

对于④：22可以推出，所以是22的必要条件，故④正确；

所以正确的命题为②④，

故选：C

5、若集合={,,}中的元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是（）

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形

答案：D

分析：根据集合元素的互异性即可判断.

由题可知，集合={,,}中的元素是△的三边长，

则≠≠，所以△一定不是等腰三角形．

故选：D．

()

6、设