苏教版高中数学选择性必修第二册课后习题 第八章 概率 第八章过关检测.docVIP

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第八章过关检测

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.(江苏南京鼓楼区期中)已知某地市场上供应的灯泡中,甲厂产品占70%,乙厂产品占30%,甲厂产品的合格率是90%,乙厂产品的合格率是80%,则从该地市场上买到一个合格灯泡的概率是()

A.0.63 B.0.24 C.0.87 D.0.21

2.已知某一随机变量X的概率分布列如下,且E(X)=6.3,则a的值为()

X

4

a

9

P

0.5

0.1

b

A.5 B.6 C.7 D.8

3.(江苏南通如皋月考)一个袋中装有大小和质地相同的4个球,其中2个白球和2个黑球,从袋中不放回地依次随机抽取2个球,甲表示事件“两次都摸到黑球”,乙表示事件“两次都摸到白球”,丙表示事件“一次摸到白球,一次摸到黑球”,丁表示事件“至少有一次摸到白球”,则()

A.甲与乙独立

B.乙与丙互斥

C.丙与丁互斥而不对立

D.丙与丁独立

4.设随机变量X~B(2,p),随机变量Y~B(3,p),若P(X≥1)=59

A.2 B.3 C.6 D.7

5.某地7个贫困村中有3个村是深度贫困,现从中任意选3个村,下列事件中概率等于67

A.至少有1个深度贫困村

B.有1个或2个深度贫困村

C.有2个或3个深度贫困村

D.恰有2个深度贫困村

6.(陕西西安期中)高考结束后小明与小华两位同学计划去老年公寓参加志愿者活动.小明在如图的街道E处,小华在如图的街道F处,老年公寓位于如图的G处,则下列说法正确的个数是()

①小华到老年公寓选择的最短路径条数为4;

②小明到老年公寓选择的最短路径条数为35;

③小明到老年公寓在选择的最短路径中,到F处和小华集合一起到老年公寓的概率为1835

④小明与小华到老年公寓在选择的最短路径中,两人并约定在老年公寓门口集合,事件A表示“小明经过F”;事件B表示“从F到老年公寓两人的路径没有重叠部分(路口除外)”,则P(B|A)=215

A.1 B.2 C.3 D.4

7.(福建厦门模拟)我们将服从二项分布的随机变量称为二项随机变量,服从正态分布的随机变量称为正态随机变量.概率论中有一个重要的结论是棣莫弗—拉普拉斯极限定理,它表明,若随机变量Y~B(n,p),当n充分大时,二项随机变量Y可以由正态随机变量X来近似,且正态随机变量X的均值和方差与二项随机变量Y的均值和方差相同.棣莫弗在1733年证明了p=12

(附:若X~N(μ,σ2),则P(μ-σXμ+σ)≈68.3%,P(μ-2σXμ+2σ)≈95.4%,P(μ-3σXμ+3σ)≈99.7%)

A.0.159 B.0.023

C.0.003 D.0.002

8.(河南郑州期中),小李老师的亲戚准备购买一辆新的卡车用来跑运输,可选的车型主要有4种,分别为A1,A2,A3,A4,现在有6个指标来衡量:维修期限X1,百升汽油里数X2,最大载重吨数X3,价格X4,可靠性X5,灵敏性X6.其中可靠性和灵敏性为评分,如表.为了统一标准用来分析比较,小李老师将数据做了以下处理:aij=99×[Xij-(Xj)min]

Xij

X1

X2

X3

X4

X5

X6

A1

2.0

1500

1

55

5

7

A2

2.5

2700

3.6

65

3

5

A3

2.0

2000

4.2

45

7

9

A4

2.2

1800

4

50

9

5

如果Ai用综合指标W=0.2ai1+0.1ai2+0.1ai3+0.1ai4+0.2ai5+0.3ai6来做标准,则A3的综合指标W为()

A.34 B.40.6

C.40.27 D.57.925

二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.

9.已知离散型随机变量X的分布列如下:

X

0

1

2

P

a

4a

5a

下列选项中正确的是()

A.a的值为0.1 B.E(X)=0.44

C.E(X)=1.4 D.D(X)=1.4

10.已知随机变量X~B(n,p),若E(X)=4,Y=2X+3,D(Y)=3.2,则下列结论正确的是()

A.n=4 B.n=5

C.p=0.8 D.P(X=2)=32

11.某商家进行促销活动,促销方案是顾客每消费1000元,便可以获得奖券1张,每张奖券中奖的概率为15,若中奖,则商家返还中奖的顾客现金1000元.小王购买一套价格为2400元的西服,只能得到2张奖券,于是小王补偿50元给一同事购买了一件价格为600元的便服,这样小王就得到了

A.X的可能取值为2450,1450,450,-550

B.P(X=245