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六年级下册数学教案正比例的意义苏教版

教案：正比例的意义

一、教学内容

1.理解正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

2.掌握正比例的表示方法：用“y=kx”（其中k为比例常数，k≠0）表示两种量的比例关系。

3.学会解决与正比例有关的问题：通过比例关系，求解未知量。

二、教学目标

1.知识与技能：使学生掌握正比例的概念，能够识别正比例关系，并能运用正比例的知识解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，让学生自主探索正比例的性质，提高分析问题和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和创新精神。

三、教学难点与重点

1.教学难点：理解正比例的定义，掌握正比例的表示方法，解决与正比例有关的实际问题。

2.教学重点：正比例概念的理解和应用。

四、教具与学具准备

1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

2.学具：练习本、尺子、圆规、量角器。

五、教学过程

1.实践情景引入：创设一个生活中的情境，如购买商品时发现价格与数量有关系，引导学生观察、思考。

2.自主探究：让学生通过观察、分析、归纳等方法，自主探索正比例的性质。

3.讲解与演示：教师通过讲解和演示，使学生理解正比例的定义，掌握正比例的表示方法。

4.例题讲解：讲解与正比例有关的例题，让学生学会运用正比例的知识解决问题。

5.随堂练习：让学生在课堂上完成一些与正比例有关的练习题，巩固所学知识。

7.作业布置：布置一些与正比例有关的作业，让学生进一步巩固所学知识。

六、板书设计

正比例的意义

1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。

2.相对应的两个数的比值（商）一定。

3.表示方法：y=kx（k为比例常数，k≠0）

七、作业设计

1.判断题：

（1）两种相关联的量，如果一种量变化，另一种量也随着变化，那么它们就是成正比例的量。（）

（2）如果两个数的比值一定，那么它们就是成正比例的量。（）

2.选择题：

（1）下列选项中，成正比例的是：（）

A.身高与体重B.路程与时间C.圆的半径与面积D.单价与数量

（2）下列选项中，不成正比例的是：（）

A.圆的周长与半径B.工人的工资与工作时间C.书的单价与总价D.圆的面积与半径

3.计算题：

（1）某商品的原价是100元，现进行8折优惠，求现价。

（2）一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，行驶了3小时，求行驶的路程。

八、课后反思及拓展延伸

本节课通过创设情境、自主探究、讲解演示、例题讲解、随堂练习等方式，使学生掌握了正比例的概念、表示方法和应用。但在教学过程中，发现部分学生对正比例的理解仍有一定难度，需要在今后的教学中加强引导和练习。

拓展延伸：让学生进一步研究反比例的意义和应用，提高学生的数学素养。

重点和难点解析

一、实践情景引入

在实践情景引入环节，我选择了购买商品时价格与数量的关系作为情境。这个情境的选择是基于学生的日常生活经验，希望能够激发他们的兴趣，并引导学生观察和思考两种量之间的关系。我可以通过展示实际的商品价格标签或者提供一些购物场景的图片，让学生观察并描述价格与数量之间的关系。这样的引入方式可以帮助学生建立起正比例的直观认识，为后续的理论学习打下基础。

二、自主探究

自主探究是学生学习的重要环节，通过观察、分析、归纳等方法，让学生自主探索正比例的性质。在这一环节中，我会提供一些实际例子，让学生通过实际数据来观察和分析两种量之间的关系。例如，我可以让学生观察一些实际数据，如身高与体重、路程与时间等，让学生通过这些数据来发现两种量之间的比例关系。通过自主探究，学生可以更深入地理解正比例的性质，并培养他们的观察和分析能力。

三、讲解与演示

讲解与演示是教师向学生传授知识的重要方式。在这一环节中，我会通过讲解和演示来使学生理解正比例的定义，掌握正比例的表示方法。我会用简洁明了的语言来解释正比例的概念，并通过示例来展示如何用“y=kx”来表示两种量的比例关系。同时，我还会通过图形或实物演示来说明正比例的性质，使学生更加直观地理解正比例的概念。讲解与演示的目的是让学生能够清晰地理解和掌握正比例的知识，并能够运用到实际问题中。

四、例题讲解

例题讲解是帮助学生理解和应用正比例知识的重要环节。通过讲解与正比例有关的例题，我可以让学生学会运用正比例的知识解决问题。在讲解例题时，我会逐步引导学生思考和解决问题，让学生理解每一步的思路和方法。我会着重强调如何识别正比例关系，如何设置方程，并如何解方程求解未知量。通过例题讲解，学生可以更好地理解和运用正比例的知